Когнітивні карти

Історично вперше застосування когнітивної карти у вигляді знакового графа для аналізу слабоформалізованих проблемних областей належить Аксельроду [8].

Знаковий граф — це граф, ребра якого мають ваги +1 або -1, де знак + позначає позитивний зв'язок, знак - позначає негативний зв'язок. Вага шляху дорівнює добутку ваг його ребер, тобто позитивний, якщо кількість негативних ребер у ньому парна, і негативний, якщо це кількість непарна. Детальніше про когнітивні карти див. розділ «Когнітивні карти».

Одна з основних задач, що розв'язується у термінах знакових графів — це задача про стійкість. У цій задачі ребра графа інтерпретуються як деякі відносини і не обов’язково причинно-наслідкові. Якщо відносини симетричні, то ситуація представляється неорієнтованим знаковим графом, вершини якого відповідають суб'єктам відносин.

Рис. 7. ([8])

Неорієнтований знаковий граф збалансований, якщо всі його цикли позитивні. З малюнка видно, що перші два графи збалансовані, третій — ні. У цьому випадку всі вершини можна розбити на два класи так, що ребра, що з'єднують вершини одного класу, позитивні, а ребра, що з'єднують вершини різних класів, негативні. У збалансованій ситуації всі суб'єкти відносин розбиті на дві коаліції, що перебувають в опозиції. Така ситуація стійка в тому сенсі, що немає передумов для зміни ситуації. Прикладом є двопартійна парламентська система в США. Якщо ситуація стійка, то буде зберігатися й надалі, інакше будуть зміни через додавання нових відношень (ребер) чи їх вилучення

У випадку несиметричних відносин когнітивна карта буде орієнтованим знаковим графом. Позитивний цикл — це контур позитивного зворотного зв'язку; якщо факторам додані деякі ваги, то збільшення ваги фактору в циклі веде до його подальшого збільшення й, в остаточному підсумку, до необмеженого зросту. Негативний цикл протидіє відхиленням від початкового стану, однак можлива нестійкість у вигляді значних коливань, що виникають при проходженні порушення по циклі. Розрізняють випадки лінійного, експонентного росту значень факторів або знакозмінний зріст значень факторів.

Використання знакових графів в моделюванні когнітивних карт має ряд недоліків, бо не враховується сила впливу фактора. Виходом з цієї ситуації може бути використання функціональних графів (ваги ребер мають функціональну залежність напр. від часу), у яких параметри залежності одержані внаслідок статистичного аналізу даних.