Не (да, нет); не (нет, да);

После ввода этих фактов в ЭВМ с помощью запросов можно перепроверить свойства отрицаний:

? не (А, нет)

А = да

? не (А, да)

А = нет

Логическая связка и в математической логике называется конъ­юнкцией. Таблица истинности конъюнкции:

А В А и В

да	да	да
да	нет	нет
нет	да	нет
нет	нет	нет

Свойства конъюнкции:

И1: Конъюнкция А и В истинна, когда истинны оба суждения.

И 2: Конъюнкция А и В ложна, когда ложно хотя бы одно из суж­дений А или В.

Логическая связка или в математической логике называется дизъ­юнкцией.

Таблица истинности дизъюнкции:

А В А или В

да	да	да
да	нет	да
нет	да	да
нет	нет	нет

Свойства дизъюнкции:

ИЛИ1: Дизъюнкция А или В истинна, когда истинно любое из суждений А или В.

ИЛИ2: Дизъюнкция А или В ложна, когда ложны оба суждения А и В.

Свойства конъюнкции и дизъюнкции также можно описать в виде фактов на языке Пролог:

Дизъюнкция: Конъюнкция:

или (да, да, да); и2 (да, да, да);

или (да, нет, да); и2 (да, нет, нет);

или (нет, да, да); и2 (нет, да, нет);

или (нет, нет, нет); и2 (нет, нет, нет);

Опираясь на эти факты можно получить ответы на вопросы о свойствах дизъюнкции и конъюнкции с помощью ЭВМ:

? или (А, В, нет) ? и 2 (А, В, да)

А = нет В = нет А = да В = да

? или (А, В, да) ? и 2 (А, В, нет)

А = да В = да А = да В = нет

А = да В = нет А = нет В = да

А = нет В = да А = нет В = нет

Одной из важнейших логических связок математической логики является импликация А ® В. Эта связка в математической логике используется для определения правил логического вывода.

Импликация А ® В - это логическое следование. Импликация А ® В читается: «если А, то В». Первое суждение в импликации называется посылкой, а второе суждение - следствием.

Приведем примеры правил логического вывода:

а) с использованием высказываний:

если «на улице дождь», то «на улице мокро»,

б) с использованием предикатов: