Диффузионная модель (мд)

Другой моделью промежуточного типа является МД. Считается, что отклонение в движении элементов потока от идеального вытеснения осуществляется за счет их случайных блужданий, которые могут быть описаны по аналогии с молекулярным или турбулентным механизмами переноса. Это позволяет воспользоваться уравнением нестационарной конвективной диффузии для определения концентрации меченых элементов потока c(x,t), полагая конвективную скорость, равной для всех элементов, а перемешивание вне зависимости от причин его вызывающих учитывать с помощью коэффициента обратного (продольного) перемешивания D_L. Тогда получим (88)

где D_L может быть найдено из Pe_L=W_xL/D_L - критерий Пекле для продольного перемешивания (параметр модели). При Pe_L=0 МД переходит в МИС, а при Pe_L= в МИВ (рис.6).

Необходимо помнить, что D_L учитывает суммарное отклонение от идеального вытеснения за счет всех механизмов переноса (конвективного, турбулентного, молекулярного) и не может отождествляться с коэффициентом турбулентной или молекулярной диффузии. Обычно МД применяют для аппаратов, характеристики потоков в которых изменяются по длине непрерывно.

Нами рассмотрены наиболее простые модели структуры потоков в аппаратах. Существуют и более сложные, например, двухпараметрическая диффузионная модель учитывает перемешивание не только в продольном, но и в радиальном направлении коэффициентом D_r (двумерная постановка задачи c(x,r,t)). В сложных случаях применяют комбинированные модели, описывая различные характерные зоны аппарата разными математическими моделями. Однако, предоставляя возможность более точно воспроизвести структуру потока в реальном аппарате, сложные модели обладают и недостатком - трудностью определения большого числа параметров. Таким образом, мы подходим ко второму этапу математического моделирования.