Для моделирования в Matlab и Scilab
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Анализ поведения многих систем и устройств в динамике, а также решение многих задач в теории управления обычно базируются на решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Их, как правило, представляют в виде системы из дифференциальных уравнений первого порядка в форме Коши с граничными условиями y(t0 tend, p)=b, где tend, t0 — начальные и конечные точки интервалов. Параметр t не обязательно означает время, хотя чаще всего решение дифференциальных уравнений ищется во временной области. Вектор b задает начальные и конечные условия.
Ниже коротко описаны численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и некоторые вспомогательные функции, полезные для решения систем ОДУ.
-
Содержание
- Краткие сведения о средах моделирования Matlab и Scilab
- Работа в Matlab и Scilab
- Элементы программирования на языках Matlab и Scilab
- Операция присваивания
- Константы
- Арифметические операции. Функции
- Операторы отношения и их функции
- Логические операторы
- Создание и использование массивов
- Определитель матрицы
- Обращение матриц — функции inv, pinv
- Определение размерности матриц
- Построение графиков функций в Matlab и Scilab Построение графиков
- Изображение сетки в графической области
- Создание m-файлов-функций в Matlab
- Редактирование и отладка файлов-сценариев Scilab
- Структура функций Scilab
- Управляющие структуры языка программирования Matlab и Scilab
- Диалоговый ввод-вывод
- Циклы типа for-end
- Циклы типа while_end
- Условный оператор if-elseif-else-end
- Переключатель
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- Решение дифференциальных уравнений
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в среде Scilab