Теория полезности. Основные свойства функции полезности. Учет отношения к риску в функции полезности.
Монотонность функции полезности
Если исходы характеризуются в деньгах, то большинство ЛПР предпочитают большую сумму меньшей. В этом случае функция полезности удовлетворяет условию:
Предпочтения для периода реагирования скорой помощи. Меньший период реагирования всегда предпочтительнее большего:
Всегда можно перейти от убывающей функции к возрастающей:
y=15-t
y – сэкономленное время по сравнению с нормативным
Пример немонотонной функции полезности:
Пример1: Вы одержали победу в телевизионном шоу, и ведущий предлагает Вам на выбор:
- Забирайте свой приз в 1000000 руб.
- Сделайте на него ставку, бросив монету. Если выпадет орел, то ничего не получите. Если решка, получите 3000000 руб.
0,5*0+0,5*3000000=1500000
Введем функцию полезности U: S → R. Обозначим Sn - состояние, соответствующее обладанию n рублей. Пусть текущие накопления составляют k рублей, т.е. начальное состояние Sk. Полученные состояния соответственно Sk+1000000 и Sk+3000000.
В соответствии с принципом максимальной ожидаемой полезности необходимо вычислить ожидаемые полезности двух альтернатив:
EU(Принять)=
EU(Отклонить)= U(Sk+1000000)
Положим:
Тогда:
Полученные Грейсоном данные совместимы со следующей функцией полезности для диапазона n= - 150000$ до n= 800000$: U(Sn) = - 263.31 + 22.09 log (n+150000)
Приходим к S-образной кривой:
В положительной части кривых уклон постепенно уменьшается. В этом случае для любой лотереи L полезность решения, в котором ЛПР сталкивается с выбором в этой лотерее, меньше, чем полезность получения ожидаемого денежного выигрыша в этой лотерее U(L)<U(ES(L))
Говорят, что ЛПР с вогнутыми кривыми полезности избегают риска. В отрицательной области с выпуклыми кривыми полезности ЛПР характеризуется стремлением к риску.
Сумма, которую ЛПР готов приобрести вместо лотереи (ЛПР безразличен между выбором лотереи и этой суммой), называется детерминированным эквивалентом (эквивалентом определенности) лотереи. Разность между ожидаемым денежным значением лотереи и ее детерминированным эквивалентом называется страховой премией.
- Многокритериальное пр. Качественный и количественный анализ. Пространственные модели.
- Пр в условиях неопределенности. Парадигма анализа решений. Деревья решений.
- Теория полезности. Принцип максимальной ожидаемой полезности. Методы прямого построения функции полезности
- Теория полезности. Основные свойства функции полезности. Учет отношения к риску в функции полезности.
- Теория полезности. Обоснование s- образности кривой полезности.
- Теория полезности. Определение отношения к риску на основе понятия детерминированного эквивалента.
- Определение детерминированного эквивалента. Детерминированный эквивалент для выпуклой и вогнутой функции.
- Стратегическая эквивалентность функций полезности. Линейная функция полезности.
- Логарифмическая функция полезности. Пример.
- Экспоненциальная функция полезности. Пример.
- Квадратичная функция полезности. Пример.
- Теоремы о несклонности к риску. Надбавка за риск.
- Теоремы о склонности к риску. Надбавка за риск.
- Пример функции полезности для лпр несклонного к риску.
- Пример функции полезности для лпр склонного к риску.
- Мера несклонности к риску. Обоснование. Интерпретация функции несклонности к риску.
- Связь между надбавкой за риск и функцией несклонности к риску.
- Особенности и признаки интеллектуальности информационных систем.
- Классификация иис. Системы с интеллектуальным интерфейсом
- Экспертные системы. Архитектура экспертной системы. Назначение составных частей эс.
- База знаний и механизм вывода на знаниях. Сравнительный анализ.
- 22 Этапы создания экспертной системы. Идентификация предметной области. Построение концептуальной модели. Типы моделей
- Этапы проектирования экспертной системы. Формализация базы знаний. Классификация моделей представления знаний
- Особенности знаний и их отличие от данных. Декларативные и процедурные знания. Системы, основанные на знаниях. Этапы трансформации данных и знаний. Базы данных и базы знаний
- Самообучающиеся системы. Технологии olap и Data Mining. Определение Data Mining. Основные типы закономерностей, извлекаемых с помощью Data Mining
- Индукция и дедукция. Алгоритм индуктивного обучения. Деревья решений
- Искусственные нейронные сети. Обучение нейронных сетей
- Системы, основанные на прецедентах (Case Based Reasoning)
- Прямой логический вывод в эс на основе правила Modus Ponens.
- Обратный логический вывод в эс на основе правила Modus Ponens
- Семантические сети. Основные типы отношений в семантических сетях. Правила построения семантических сетей
- Теория фреймов. Структура фрейма. Слоты и присоединенные процедуры. Механизм вывода на фреймах
- Механизм вероятностного вывода на основе правил Байеса и коэффициентов уверенности
- Основные понятия теории нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами. Понятия нечеткой и лингвистической переменной. Основы нечеткого логического вывода.
- Понятие онтологии. Классификация онтологий и их применение.
- Редакторы онтологий, формализмы и форматы представления онтологий
- Элементы фреймовых онтологий – классы, экземпляры, слоты (типы значений, кардинальность), отношения и т.Д.
- Подход к формированию онтологий в редакторе Protégé. Последовательность создания онтологий
- Язык создания экспертных систем clips: поддерживаемые парадигмы, основные структуры данных, конструкции языка для обработки данных и осуществления вывода.