1. Проверка домашнего задания.

(Описание этого важного пункта плана пока опустим.)

2. Подведение к теореме Виета.

– На данном уроке познакомимся с теоремой Виета. Эта теорема выражает интересную закономерность, существующую между суммой (произведением) корней квадратного уравнения и его коэффициентами. Чтобы заметить эту закономерность, рассмотрим таблицу 1, в которой приведены ранее решенные квадратные уравнения. От нас требуется заполнить данную таблицу и с ее помощью заметить искомую закономерность.

Таблица 1. Таблица для обнаружения теоремы Виета

Обобщение делают вначале для квадратных уравнений 1 и 2.

– Посмотрите, чему равна сумма корней уравнения 1. С каким коэффициентом уравнения ее удобно сравнить? Какой вывод можно сделать? (Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.)

Если учащимся трудно будет заметить искомую закономерность на примере уравнения 1, предложим им обратиться к уравнению 2. Если окажется, что закономерность правильно сформулирована уже на основании уравнения 1, то обращение к уравнению 2 проводится с целью дополнительного подтверждения догадки. После этого можно перейти к отысканию закономерности для произведения корней приведенного уравнения.

– Посмотрите, чему равно произведение корней уравнения 1. С каким коэффициентом уравнения его удобно сравнить? Какой вывод можно сделать? (Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену.)

В случае затруднений поступаем, как и выше.

Для формулирования первого ответа привлекаются учащиеся..., а для формулирования второго - учащиеся...

– Для уравнения 3 искомую закономерность заметить труднее. Не поможет ли это сделать уравнение 4? Приходим к выводу о том, что закономерность для уравнения 3 будет легче обнаружить, если данные уравнения заменить приведенными. Как это сделать? Что можно заметить после этого? А как сформулировать закономерность в общем виде? (Сумма корней квадратного уравнения равна а произведение корней равно .)