1.3 Принцип и закон двойственности

Принцип двойственности гласит следующее: если имеется тождество

(1.25)

где , то справедливо также следующее тождество

(1.26)

т.е. если в каком-либо тождестве произвести взаимную замену символов 0 и 1 (если они имеются) и операций конъюнкция и дизъюнкция, то в результате получим то же тождество.

Законы двойственности (1.13) определяют способ отыскания инверсных функций. К. Шеннон предложил обобщение этих теорем, позволяющих найти инверсии любой функции .Закон двойственности, установленный К. Шенноном, имеет вид

(1.27)

Таким образом, инверсию любой функции можно получить взаимной заменой переменныхи их инверсийи операций дизъюнкции и конъюнкции.

Рассмотрим примеры на применение закона двойственности.

Пусть , тогда

Если , то