2 Положення площини у просторі відносно площин проекцій

Потрібно уміти аналізувати різні положення площин у просторі для того щоб навчитися читати креслення та будувати зображення складних технічних деталей.

За розташуванням у просторі розрізняють площини загального і частинного положень.

Площиною загального положення будемо називати площину, яка не паралельна й не перпендикулярна ні жодній з площин проекцій. Таких площин в просторі може бути множина.

Площиною частинного положення будемо називати площину, яка паралельна або перпендикулярна хоча би одній з площин проекцій. В системі трьох площин проекцій вони поділяються на дві групи: площини рівня і проекціюючі.

Площина рівня паралельна одній, отже, перпендикулярна до двох інших площин проекцій.

Розрізняють три види площин рівня: горизонтальну H, яка паралельна площині проекцій р₁ (рис. 3, а); фронтальну F, паралельну площині проекцій р₂ (рис. 3, б) і профільну P, паралельну площині р₃ (рис. 3, в).

Розглянемо проекційні ознаки площин рівня:

1. Довільна фігура, яка лежить у площині рівня, проекціюється в натуральну величину на ту площину проекцій, якій ця площина рівня паралельна. На дві інші площини проекцій фігура проекціюється відрізками прямих, які займають вертикальне або горизонтальне положення.

Дійсно, трикутник б (ABC) проекціюється в натуральну величину на площину р₁ (рис. 3, а), бо він лежить у горизонтальній площині рівня, а на площини проекцій р₂ і р₃ він проектується у вигляді горизонтальних відрізків. Проекцію площини рівня у вигляді прямої називають слідом-проекцією.

2. Сліди-проекції площин рівня мають збиральну властивість, яка полягає у тому, що проекції точок, ліній, фігур, що лежать у цих площинах, розташовуються на слідах-проекціях.

3. Не обмежену певною фігурою площину рівня можна задавати лише одним слідом-проекцією.

Проекціюючою називається площина, перпендикулярна до однієї з площин проекцій.

Розрізняють три види проекціюючих площин: горизонтально-проекціюючу H, перпендикулярну до площини проекцій р₁ (рис. 4,а), фронтально-проекціюючу F, перпендикулярну до р₂ (рис. 4,б) і профільно-проекціюючу P, перпендикулярну до площини проекцій р₃ (рис. 4, в).

Основні проекційні ознаки цих площин можна сформулювати так:

1. Проекціююча площина зображується прямою лінією (слідом-проекцією) на перпендикулярній до неї площині проекцій. На двох інших площинах проекцій фігура, що лежить у проекціюючій площині, зображується спотворено.

2. Сліди-проекції проекціюючих площин мають збиральну властивість.

3. Проекціюючу площину можна задати лише одним слідом-проекцією.

4. За комплексним кресленням можна визначити кути нахилу проекціюючої площини до площин проекцій.

Висновки по другому питанню:

1. Площин загального положення (які не паралельні й не перпендикулярні жодній з площин проекцій) в просторі може бути множина.

2. Площиною частинного положення будемо називати площину, яка паралельна або перпендикулярна хоча би одній з площин проекцій. В системі трьох площин проекцій вони поділяються на дві групи: площини рівня і проекціюючі.

3. Проекціюючою називається площина, перпендикулярна до однієї з площин проекцій. Площина рівня паралельна одній, отже, перпендикулярна до двох інших площин проекцій.