Розділ ІІІ. Лінійний регресійний аналіз інтервальних даних
Перейдемо до багатомірного статистичного аналізу. Спочатку з позиції асимптотичної математичної статистики інтервальних даних розглянемо оцінки методу найменших квадратів (МНК).
Статистичне дослідження залежностей - одне з найбільш важливих задач, які виникають у різних галузях науки й техніки. Під словами "дослідження залежностей" мається на увазі виявлення і опис існуючого звязку між досліджуваними змінами на підставі результатів статистичних спостережень.
Якщо яка-небудь група обєктів характеризується змінними і проведений експеримент, що складається з n досвідів, де в кожному досвіді ці змінні вимірюються один раз,то експериментатор одержує набір чисел: .
Але процес виміру не дає однозначний результат. Реально результатом виміру якої-небудь величини Х є два числа: - нижня границя і - верхня границя. Причому , де - істинне значення вимірюваної величини. Результат виміру можна записати як . Інтервальне число X може бути представлене іншим способом, а саме, , де . Тут - центр інтервалу (як правило не співпадає з ), а Дx - максимально можлива похибка виміру.
- Вступ
- Розділ І. Лінійна багатовимірна регресія
- Розділ ІІ. Довірчі інтервали регресії. Похибка прогнозу
- Розділ ІІІ. Лінійний регресійний аналіз інтервальних даних
- 3.1 Метод найменших квадратів для інтервальних даних
- 3.2 Метод найменших квадратів для лінійної моделі
- 3.3 Парна регресія
- Розділ IV. Програмний продукт «Інтервальне значення параметрів»
- 4.1 Текст програми
- 4.2 Опис програми
- 4.3. Результати роботи програми
- Висновки