Розділ 2. Правило суми і множення

Правило суми

Якщо деякий обєкт А можна вибрати з сукупності обєктів m способами, а інший обєкт В може бути вибраний n способами, то вибрати або А, або В можна m+n способами.

Правило множення

Якщо обєкт А можна вибрати з сукупності обєктів m способами, і після кожного такого вибору обєкт В можна вибрати n способами, то пара обєктів А і В може бути вибрана m*n способами.

Приклад 1

З пяти букв розрізної азбуки складене слово "КНИГА". Дитина, що не вміє читати, розсипала ці букви і потім склала в довільному порядку. Знайти ймовірність того, що у неї знову вийшло слово "КНИГА".

Розвязок.

Подія А - вийшло слово "КНИГА".

Дитина може зібрати в довільному порядку ті пять букв, які складають слово "КНИГА". Отримані буквосполучення відрізняються одне від іншого не самими елементами, а тільки їх порядком, тому число всіх наслідків експерименту обчислимо як число перестановок з пяти елементів:

З усіх можливих наслідків експерименту тільки один сприяє появі шуканої події А. Ймовірність дорівнює :