Бесконечно большие величины.

Опр. 1: Переменная , называется бесконечно большой, если для любого, сколь угодно большого, числа существует такой номер , что если

Неравенство (1) равносильно объединению 2-х неравенств: (где– «или»)

по другому:

Опр. 2: Объединения 2-х промежутков , называются -окрестность бесконечности.

Бесконечно большие величины при своём изменении начиная с некоторого номера попадает в окрестность бесконечности и там далее остаётся.

Пример: , если

1)

2)

-2, 4, -8, 16, -32, …

n=1n=2n=3n=4n=5

Будем различать положительные и отрицательные бесконечно большие величины

– положительные б.б.

– отрицательные б.б.