№14. Тригонометрическая и показательная формы

Если вещественную  и мнимую  части комплексного числа выразить через модуль  и аргумент  (, ), то всякое комплексное число , кроме нуля, можно записать в тригонометрической форме

Также может быть полезна показательная форма записи комплексных чисел, тесно связанная с тригонометрической через формулу Эйлера:

где  — расширение экспоненты для случая комплексного показателя степени.

Отсюда вытекают следующие широко используемые равенства: