Тема 8. Розподіли ймовірностей випадкових величин

Завдання 1. Прилад складається з елементів, працюючих незалежно один від одного. Ймовірність відмови кожного елемента дорівнює. Випадкова величина– число елементів, що відмовили. Знайти

а) закон розподілу випадкової величини ;

б) функцію розподілу випадкової величини та її графік;

в) математичне сподівання , дисперсію, середнє квадратичне відхилення.

№ варіанту
1	3	0,08
2	4	0,06
3	5	0,07
4	3	0,09
5	4	0,05
6	5	0,15
7	3	0,25
8	4	0,45
9	5	0,55
10	3	0,35

Завдання 2. Випадкова величина розподілена за рівномірним законом.

а) Написати вираз для функції розподілу і щільності, якщо відомо, що,і для будь-якого інтервалувиконується умова.

б) знайти математичне сподівання , дисперсію, середнє квадратичне відхилення.

№ варіанту
1	2	4	0	2	2/9
2	1	3	3	6	3/8
3	4	6	2	4	4/7
4	3	5	5	8	5/6
5	6	9	3	6	1/5
6	0	1,5	1,5	4	4/9
7	2,5	6	1,5	2,5	5/8
8	0	1,1	1,1	2	3/5
9	0,5	1	1	2	1/5
10	2	4	1	2	7/10

Завдання 3. Випадкова величина розподілена за нормальним законом з параметрами і .

а) Написати вираз для функції розподілу і щільності;

б) знайти .