Тема 9. Методи аналізу законів розподілу ймовірностей випадкових величин
Завдання 4. За критерієм узгодження при рівні значущостіперевірити правильність гіпотези про нормальний закон розподілу ознакиХ.
1)
-
2
4,3
7,1
2,2
9
4,7
10,3
2,3
6,7
4,6
1,4
6,5
9,4
3,6
5,2
5,2
6,1
6,9
4,6
1,5
8,9
4,1
4,1
2,8
4,8
10,7
5,3
5,4
4,8
1,6
–0,7
8,6
3
5,3
8,4
4,5
7,8
12,3
5
3,8
5,5
6
6,2
2,2
9,8
9,4
6
5
6,1
3,3
3,6
9,2
3,5
–0,4
2)
-
8,7
10,2
5,9
11,6
6,7
5,2
-3
2,2
12,4
6,1
5,6
12,6
8,2
7,2
4,2
9,1
3,6
2,1
10,7
-1
4,7
4,1
5,6
10,2
10,3
2,9
0,9
13,8
2,1
5,1
0,9
5
–3,2
13,1
1,8
–3,3
-1,2
4,6
8,1
5,8
8
10,4
8,2
4,8
5
3,9
1,5
10,5
7,4
9,6
12,3
6,8
9,8
14,6
3)
-
5,2
4,2
5,1
7,1
5,9
6,8
7,4
7
6,9
4,9
3,2
8,7
3,4
8,8
5,9
3,4
4,5
4,6
4,5
6,3
5
3,4
4,7
4,9
7,3
4,7
4,8
8,1
4,4
6,1
4,5
4,5
4,7
4,8
1
6,5
5,4
5,9
9,5
3
9,3
6,4
4
5,3
4,9
7
4,5
9,1
5,4
4,5
5,5
3,2
3,8
3,2
4)
-
16,5
11
10,2
10
8,3
6,7
12,3
7,7
10,7
12,3
7,1
9,2
7,8
9,9
7,8
7,4
5,9
9,7
12,5
4,2
4,2
10,3
12,1
12,7
6,6
9,8
5
11,8
8,7
3,2
7,9
8,7
8,6
8,4
4,2
9,1
5,5
10,7
8,6
8,8
12,6
5,6
10,8
7
7,4
5,1
11,8
5,8
3,9
8,8
6,2
7,6
9,6
9,4
5)
-
10,9
3,9
14
11,7
15,9
11,1
10,5
3,9
13,4
6,3
5,1
8,8
9,1
17,1
18,3
15,4
20,5
5,2
7,3
2,9
11,6
4,5
14,5
8,3
6,2
14,6
5,8
8
12,8
16,7
13,3
8
18,2
13,1
8,4
13,8
9,8
18,2
14,7
15,4
7,1
7
10,7
1,9
8,8
8,9
4
10,9
16,2
12,4
1,5
12,3
2,7
12,8
6)
-
6
12,9
11,9
5,6
11,3
4,5
5,9
8,5
14,1
1,9
7,4
3,5
1
3
-1
8,2
7,1
12,2
6,6
1,5
8,6
3,6
6,3
7,7
14,1
10,1
5,1
1,5
5
7
6,7
6,6
4,1
3,3
9,2
1,9
4
2,1
6,9
3,3
8,3
1,8
6,6
8,2
3,1
18,2
2,5
9,2
9,3
-0,9
5,7
2,6
13,2
11,7
7)
-
6,1
4,3
4,2
6
2,9
4,3
5,2
5,6
3,9
6,1
3,7
3,9
7,2
2,1
5,8
5,8
8,6
6,5
4,8
6,1
6,1
2,8
3,2
2,1
4,1
5,8
4,1
8,2
0,8
5,5
4,5
2,2
5,1
5,9
6,9
8,3
1,7
7,7
5,6
6
5,4
6,5
4,7
3,2
4,1
6,9
7,2
5,7
3,9
5,5
8,2
4
7,7
5,3
8)
-
3,3
5,2
11
8,3
8,3
7,6
5,2
5,2
3,3
7,8
5,6
2,7
10,1
-1,3
3,7
4,8
8,7
4,1
6,5
1
2,8
7,5
11,2
9,8
10,7
5,6
6,9
9,1
-0,2
2,9
7,1
8,7
5,1
5,7
-1,8
8,7
7,7
4,2
0,5
0,2
6,5
8,4
3,3
7,3
8,4
4,2
5,9
10,7
6,2
7,4
3,4
3,3
0,6
3,9
9)
-
8,8
14,2
9,6
1,9
5,5
7,3
10,7
14,5
10,1
1,8
7,9
11,3
10,4
4,1
9,2
8,1
14,5
8,8
7,3
11,3
11,1
5,8
6,9
10,8
6,9
16,3
8,4
3,6
11,3
7,3
11,6
0,6
3
5,8
6,4
7,2
9,3
9
7
13,2
7,7
13,3
2,4
7,2
11,9
5,3
12
-4,9
3
8,7
11,3
11,8
12,9
9,9
10)
-
4,6
5,4
2,4
1,3
-0,1
6,1
-2,2
15,7
-2
11,1
14,2
2,1
8,4
16,5
3,3
7,8
14,8
5,1
1,2
10,4
2,4
10,8
1,3
15,6
12,8
3,7
5
2,6
5,3
14,8
8,1
4,7
9,6
3,8
16,5
7,2
19,6
2,3
4,4
15,1
5,1
12
2,2
9,2
15,4
2
11,6
9,3
4,3
8,6
8,9
11,8
10,9
0,9
Завдання 5. За критерієм при рівні значущостіперевірити правильність гіпотези однорідності двох вибірок.
1)
-
3,3
3,8
2,3
-0,4
4,3
5
4
6,2
6,7
8,8
3,4
9,3
2,6
8,6
7,1
8,1
4,4
8,5
5
9
3,5
1,5
3,5
8,6
4,6
7,8
7,7
3,4
0,8
1,7
6,3
1,7
4,1
2,5
2,4
5,3
6
3,6
8,9
2,7
8,8
3,8
2,4
3,6
6,6
4,9
6,1
7,1
6,5
6,3
-
8,2
2,5
5,1
2,8
2,7
3
3,2
-2,5
5,7
4,1
4,9
10,3
0,5
9,9
5,6
2
4
3,4
3,4
0,8
9
1,2
9,2
4,8
1,2
2,7
3
2,7
5,4
3,6
1,1
3
3,4
6,9
3
3,2
6,6
2,8
9,6
4,2
2,8
4,3
0,8
1,7
0,8
8,3
8,1
4,1
4,1
1,6
2)
-
6,1
7,9
15,8
10,8
4,6
21,1
1,4
9,7
9,9
-2,9
13,4
3,3
0,2
8,4
4
6,4
9,6
9,3
14,5
0,7
3,4
4,1
13,5
4,7
6,8
9,4
1,1
8,3
16,5
14,8
9,8
0,6
5,7
8,7
6,7
0,6
3,4
9,1
9,8
8,2
0,6
10,9
13,9
14,9
4,6
10
2,1
10,9
1,5
3,9
-
-0,5
2
-3
8,6
7,1
13,4
6,5
0,2
8,9
2,8
3,7
-0,2
8,5
10,2
-1,9
8,5
5,6
3,5
6,9
6,3
13,1
5,3
12,4
3,8
5,6
8,9
15,8
0,6
7,5
2,6
2,9
11,6
7,9
8,3
14,7
3
11,7
5,3
6
2,2
6,5
8,5
2,1
0,1
4,5
7
6,7
6,6
3,4
2,4
3)
-
10
7
6,3
5,9
8,1
6,2
5,1
6,1
5,5
8,9
3
7,3
3,5
7,5
9,8
5,6
4,4
5,4
4,7
6,7
7,9
6,9
7,5
2,6
7,1
5,7
4,9
2,3
4,3
0,9
6,8
4
8
7,1
8,8
6,9
6,6
4
7,8
4,9
6,1
6,8
5,7
3,2
6,1
5,6
5,3
5,7
6,1
6,4
-
8,3
8,6
5,2
5,2
6,7
3,1
5,9
5,6
7,5
9,1
7,7
5,6
9,7
7,6
5,8
7,9
5,3
3,6
7
4,2
6,3
2
6,8
6,7
10,1
7,7
4,1
5,4
8,3
6
4,4
5,9
6
9,3
9,7
8,5
10,6
4,5
6,3
9,7
6,4
5,1
8,3
9,3
2,5
9,8
7,3
11,1
6,3
8,6
4)
-
11,5
9,3
7,4
9,2
8,2
8,4
5,7
10,3
11,6
6,2
6,2
10,6
8,7
9,4
8,1
5,7
7
6,2
6,2
5,6
4,8
9,7
6,2
2,5
2,2
8,5
10,4
5,3
9,3
10,4
10,9
5
9,1
11,4
9,7
5,8
12,1
9,7
10,1
11,7
10,7
6,1
4,7
12,1
12,9
5,9
10,7
6,4
6,6
10,8
-
9,3
7,6
10,3
5,7
11,1
5,7
7,5
14,2
7,8
11,2
8
9,7
9,1
9,8
7,6
4,7
12,1
0,7
5,7
6,8
8,5
3
4,8
9,5
13,2
11,8
12,7
7,6
8,9
6,2
9,5
8
14,6
4,1
7,7
8,3
4,1
8,8
11,5
8,8
7,9
12,7
8,2
9,4
5,4
5,3
2,6
5,9
9,2
9,6
5)
-
2,8
9,9
13,1
13,7
15,1
11,4
6,8
24,3
2
8,1
10,5
1,4
13,9
10
9,9
-0,1
3,8
2
12
14,4
15,5
4,9
4,6
11,8
5
19,4
0,4
9,1
15,1
0,9
9,2
6,8
6,4
4,3
14,3
7,9
21,5
9,4
13
-0,1
6,5
3,3
11
5,7
7,5
8,6
9,1
9,6
10,4
6,3
-
7,4
10,5
3
5
-0,2
4,5
11,4
5,6
11
11,5
15,6
7,7
11,7
-2,9
13,1
8,8
10
8,4
10,9
2,6
12,2
0,5
7,7
4,7
13,2
13,2
4,1
9,6
16,6
8,9
1
9,3
13,6
13,5
8,2
10,2
0
8,8
2,2
9,9
6,9
8,5
5,1
15,2
5,1
19,6
5,3
7,6
15,4
10,4
6)
-
10,7
3
6,3
10,1
3,9
6,8
6,2
4,3
-0,3
9,9
7
6,5
9,6
3
8,6
6
0,5
9,9
7
7,2
8,5
11,6
9
6,6
8,4
1,6
12
6,4
10,5
6
3
0,8
7,4
5,1
5
6,5
9,8
13,4
4
7,9
3,4
-0,7
12,2
8,9
3,9
10,7
3,3
10,3
11,7
4
-
14,5
3,9
8,8
4,7
6
13,2
14,3
0,6
9
-2,8
7,7
9,7
6,9
4,5
6,8
8,4
2,9
12,4
5,4
11,8
6
4,4
7,6
10,5
-0,2
9,7
7,6
12,3
9,3
8,3
14,2
6,4
5
-3,1
12,7
8,3
3,4
3,7
9,4
7,6
4,1
5,5
8,2
3
10,3
9,9
7,8
6,7
5,1
8,6
7)
-
4,8
5,6
3,3
3,1
6,7
5,5
4,4
4,8
5,1
6,8
5,2
8,8
4,3
5,3
3,2
4,9
3,9
5
4,6
8,8
5,2
5,5
2
5,2
5,5
2,3
4,1
8,7
5,7
6,7
8,6
4,9
4,8
5
7,1
5,1
4,5
7
6,8
3,3
7,4
5,2
4
5,3
2,9
6,2
4,7
3,6
7
5,1
-
4
6,1
8,1
5,1
7
2,7
6,9
5,5
5
5
3,2
7,9
7,1
3,3
4,9
4,9
5,5
3,6
4,3
3
7,6
6,4
1,2
6,5
6
7,7
7,3
6,3
5,7
1,8
4,6
3,8
6
5,8
4,8
3,6
6
5,8
5,3
6,3
0,7
5,9
4,3
1,5
1,9
4,7
6,8
2,5
7,8
5,5
8)
-
9
7,9
2
-0,5
4,1
8,4
8,4
3
10,6
6,5
10,9
9,8
7,4
13,7
11,2
8,8
9,6
1,5
1,4
4,9
7,6
3,8
5
4,8
3,3
6,4
7,3
2,8
7,2
4,5
5,8
3,8
5,2
3,6
7,9
7,6
-0,3
7,3
2,2
11,9
6,1
6,9
8,5
9,6
1,5
8,4
7,6
4,6
9,1
6
-
4
8,7
6,7
7,7
0,8
9,9
13,8
4
0,8
2,5
1,4
3,5
5
0
5,6
4,1
4,4
2,5
4
8,6
4,4
8,3
8,4
2,6
9,1
8,2
3,8
4,4
10
9,5
6,5
8,7
10,7
1,4
12,5
8,3
9,6
2,4
5,3
10,1
10,2
5,6
6,2
8,2
5,3
7,3
4,9
2,7
8,5
5,8
9)
-
3,6
9,4
15,2
13,1
11,2
6,9
11,6
4,6
5
13
7,8
11,3
2,8
9,3
5,5
3,5
12,5
10,5
4,5
2,9
6,5
14,1
10,8
3,1
5,6
-1,2
6,3
3,6
-0,3
5,7
6,5
12,3
6,5
10,7
1,3
6,9
9,5
5,8
7,3
7
3,9
21
9,3
5,4
8,6
10,5
13,4
4,1
6,4
2,8
-
8,1
13,3
10,4
9,3
12
10,5
3,6
8,3
15
12
12,4
11
9,3
8,3
8,3
2
7,8
3,9
4,4
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-1,2
4,2
4,7
7
5,8
12,3
2,6
4,2
9,9
7
11,1
6
13
1,6
17,5
11,3
11,3
11,4
6,9
6,8
12
10,6
7,4
10,8
6,5
10,2
13,9
6,7
5,2
11,7
10)
-
2,4
12,7
6,5
7,9
10,1
8,6
5,5
5,6
10,2
5,9
7,9
7,2
10,6
9,5
7,8
3,8
7,8
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5,8
6,1
10,7
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3,8
6,2
6,2
7,6
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9,9
9,5
13,3
15,4
12
9,3
7
6,6
7,4
4,9
12,1
10,1
6,4
6,5
9,7
5,7
6,8
8,5
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3,9
5,4
2,4
4,7
7,4
9,5
7,2
9,7
13,8
4,9
6,5
11,6
11,9
2,6
7,2
2,5
6,9
2,3
2,9
4,8
7,7
5,5
9,7
6,9
11,1
3,7
9,2
8,9
8,1
5,1
7,7
10,8
1,7
6,9
12,9
2,8
4,6
7,3
3,8
4,7
-1
8,2
8
6,8
4,6
5,3
6,2
13,1
7,2
9,3
1,9
6,9
11,9
3,1
- Міністерство інфраструктури України
- 1. Предмет, мета та завдання дисципліни
- 2. Теоретичні питання навчальної програми
- Розділ 2
- 3.2. Додаткова література
- 3.3. Наочні посібники
- 4.2. Рекомендації до опрацьовування тем 4-7 розділу 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми
- 4.3 Рекомендації до опрацьовування тем 8-12 розділу 3 Вибрані глави теорії ймовірностей і математичної статистики
- 5. Контрольні практичні завдання Розділ 1 Прикладні аспекти лінійної алгебри
- Тема 1. Скінченновимірні векторні простори
- Тема 2. Лінійні оператори в векторних просторах
- Тема 3. Лінійні рекурентні послідовності над полем
- Розділ 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми
- Тема 4. Розв’язування алгебраїчних конгруенцій
- Тема 6. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь над скінченними полями
- Розділ 3 Вибрані глави теорії ймовірностей і математичної статистики
- Тема 8. Розподіли ймовірностей випадкових величин
- Тема 9. Методи аналізу законів розподілу ймовірностей випадкових величин
- 6. Зразки виконання і оформлення контрольних практичних завдань Розділ 1 Прикладні аспекти лінійної алгебри
- Тема 1. Скінченновимірні векторні простори
- Тема 2. Лінійні оператори в векторних просторах
- Тема 3. Лінійні рекурентні послідовності над полем
- Розділ 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми
- Тема 4. Розв’язування алгебраїчних конгруенцій
- Тема 6. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь над скінченними полями
- Розділ 3 Вибрані глави теорії ймовірностей і математичної статистики
- Тема 8. Розподіли ймовірностей випадкових величин
- Тема 9. Методи аналізу законів розподілу ймовірностей випадкових величин
- 7. Вимоги до оформлення звіту про самостійну роботу
- 8. Критерії оцінювання знань та вмінь студентів