logo search
МНМ 4-7студ

2. Практичний блок.

  1. Ви плануєте організувати колективне розв’язання задачі в класі: “Куля радіуса R вписана в зрізаний конус. Кут нахилу твірної зрізаного конуса до площини нижньої основи конуса дорівнює . Знайти радіуси основ і твірну зрізаного конуса”.

Сформулюйте запитання, які допоможуть учням осмислити задачу, виділити основні дані, перекласти їх текст на графічну і символічну мови

  1. Учні, обчислюючи площу деякого сегмента, одержали , не помітивши...

Що повинні були помітити учні?

  1. Дано три концентричних кола. Побудувати рівносторонній трикутник так, щоб кожна його вершина лежала на одному з даних кіл.

Розв’яжіть задачу. Позиційна ця задача чи непозиційна? Скільки розв’язків має ця задача? В якому класі розв’язують такі задачі?

  1. Учитель чітко пояснив учням про великі круги на кулі, використавши для цього і відповідну наочність. А потім запитав своїх вихованців: “Чи є паралелі й меридіани Земної кулі колами великих кругів?” Ваша відповідь і обґрунтування.

  2. Визначити поверхню кулі, описаної навколо піраміди, сторони якої a, b, c, бічні ребра нахилені до площини основи під кутом . Обчислити, якщо а=13см, b=14см, с=15см, =4836. Скласти план розв’язання задачі і розв’язати задачу. Описати актуалізацію опорних знань і способів дії, які необхідні для розв’язування цієї задачі.

  3. У циліндр вписано правильну трикутну призму. Дві вершини верхньої основи призми сполучені з серединами двох протилежних сторін нижньої основи призми, які перетинаються під кутом . Визначити об’єм циліндра, якщо відомо, що сторона основи призми дорівнює .

Виконайте аналіз задачі і розв’яжіть задачу. Опишіть понятійний апарат, необхідний для розв’язування даної задачі. Які креслярські інструменти і приладдя слід використати, щоб отримати грамотну й чітку побудову наочного зображення даної комбінації стереометричних форм?

  1. Всередині куба; ребро якого а, міститься конус, вершина якого суміщається з однією з вершин куба, а коло основи дотикається до трьох граней куба, які сходяться у протилежній вершині. Твірна конуса утворює з його віссю кут . Визначити радіус основи конуса.

Розв’язати задачу і описати організацію та проведення актуалізації опорних знань і способів дій, необхідних для розв’язання даної задачі.