Koltso_mnogochlenov_ot_odnoy_peremennoy_nad_obl
22. Критерий неприводимости Эйзенштейна
Теорема 1.4. (Критерий неприводимости Эйзенштейна). Если в
многочлене с целыми коэффициентами
f (x)= a0+ a1 x+ a2 x2+…+ an-1 xn-1+ an xn коэффициенты a0 , a1,…, an−1 делятся на некоторое простое число p, причем свободный член a0 не делится на p2, а старший коэффициент an не делится на p, то многочлен f (x) неприводим над полем Q рациональных чисел.
Содержание
- Кольцо многочленов от одной переменной над областью целостности.
- Множество многочленов от одной переменной
- 3.Отношение делимости в кольце многочленов , и их свойства
- 4.Ассоциированные многочлены.
- 5. Деление с остатком
- 6. Нод многочленов.
- 7. Алгоритм Евклида
- 12. Разложение многочленов в произведение неприводимых множителей
- 15. Корни многочлена
- 16.Наибольшее возможное число корней многочлена
- 17. Производная многочлена
- 18. Формула Тейлора
- 19. Неприводимые кратные множители многочлена
- 20. Отделение кратных множителей многочлена
- 21. Целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами
- 22. Критерий неприводимости Эйзенштейна
- 23.Критерий приводимости над полем q
- 24.Примитивные многочлены