Упражнения

Занятие 1.

Проецирование точки. Метод проекций. Инвариантные свойства ортогонального проецирования. Проецирование точки на две плоскости проекций. Проецирование точки на три плоскости проекций.

Занятие 2.

Проецирование прямой. Точка на прямой. Определение длины отрезка прямой и углов наклона ее к плоскостям проекций. Следы прямой. Частные положения прямой относительно плоскостей проекций. Теорема о частном случае проецирования прямого угла. Взаимное положение прямых.

Занятия 3-6.

Проецирование плоскости. Точка и линия на плоскости. Углы наклона плоскости к плоскостям проекций. Следы плоскости. Построение плоских фигур. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей.

Занятия 7-9.

Способы преобразования чертежа. Способ замены плоскостей проекций. Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций, и вокруг оси, параллельной плоскости проекций.

Модуль 3

Лекции

Лекция 7. Пересечение поверхностей

Построение линии пересечения поверхностей, одна из которых занимает проецирующее положение. Конические сечения. Построение линии пересечения поверхностей общего положения. Алгоритм решения. Применение вспомогательных плоскостей при построении линии пересечения поверхностей. Применение вспомогательных сфер при построении пересечения поверхностей. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка. Теорема Монжа.

.ОЛ-1 гл. 5.

Лекция 8. Плоскость касательная к поверхности

Плоскость касательная к поверхности. Различные случаи касания плоскости и поверхности. Нормаль к поверхности. Конус касательных и конус нормалей к поверхности вращения.

ОЛ-1 гл. 6.

Лекция 9. Пересечение линии и поверхности

Пересечение линии и поверхности, когда одна из геометрических фигур – проецирующая. Пересечение линии и поверхности, когда обе геометрические фигуры – общего положения. Алгоритм решения. Определение точки пересечения прямой с цилиндрической поверхностью с использованием вспомогательной проецирующей плоскости и вспомогательной плоскости общего положения. Развертки поверхностей. Понятия и определения.

ОЛ-1 гл. 7.