МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

В В Е Д Е Н И Е

Математические законы теории вероятностей отражают реальные закономерности, существующие в массовых случайных явлениях природы. Теория вероятностей позволяет определить теоретическим путем вероятностные характеристики одних явлений по известным характеристикам других, найденным в результате опыта, и тем самым прямо или косвенно опирается на экспериментальные данные.

Предметом математической статистики как науки и является разработка методов регистрации и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений.

Математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей, на предельных теоремах которой базируется большинство ее выводов.

Математическую статистику нередко определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности. Объясняется это тем, что, например, для определения закона распределения случайной величины необходимо располагать большим количеством опытных данных. Но на практике из-за сложности постановки и проведения экспериментов, их дороговизны, ограниченности сроков исследования объем необходимой информации может быть весьма ограниченным. Методы математической статистики позволяют, тем не менее, с оцениваемой точностью получить необходимые сведения об изучаемых величинах по имеющейся неполной ограниченной информации.

В зависимости от характера решаемых практических задач и объема имеющихся экспериментальных данных различают следующие основные задачи математической статистики:

1. Оценка неизвестного закона распределения случайной величины.

Она ставится так: известно, какие значения принимает случайная величина в результате опытов. Требуется оценить неизвестную функцию распределения.

2. Оценка неизвестных параметров распределения.