5. Роль пропедевтического курса в современной геометрии.
Учебник А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик «Геометрия»
В.А. Гусев «Я в пространстве»
В.А. Смирнов «Курс для разных профилей»
Возраст с 6-12 лет – сенситивный период (для развития пространственного мышления).
В системном курсе геометрии информация представлена в виде логической структуры (дедуктивный курс), т.е. есть своя аксиоматика, теоремы, доказательства, системы задач.
Изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда база для усвоения, понимания и осознания понятий уже сформирована.
Идея начального обучения элементарной геометрии не нова.
Я. А. Каменский и И.Г. Песталоцци выдвинули идею об обучении детей 6-12 лет элементарной геометрии, при этом они опирались на принцип наглядности, придали обучению развивающий характер.
В ХХ в. в 50-е годы появляется масса разнообразных исследований по педагогике и психологии (Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев, Пиаже). В основе обучения психология.
Карасев, А.М. Пышкало внесли значительный вклад в разработку курса по наглядно-практической геометрии.
Карасев «Элементы наглядной геометрии».
М. Н. Вески «Методика геометрии».
А.М. Пышкало предлагает методику формирования геометрических представлений и понятий.
На современном этапе:
Элементы пропедевтического курса геометрии в учебниках математики:
«Математика, 5», «Математика, 6»Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.
«Математика, 5», «Математика, 6» под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.
Пропедевтические курсы:
В.А. Гусев для 5-6 классов.
Г.А. Клековкин «Геометрия».
В.А. Панчищина «Геометия для младших школьников».
Н.С. Подходова «Геометрия в пространстве».
Т.Г. Ходот и др.
И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.
В.А. Гусев.
Цель курса. Формирование у учащихся общей картины мира, предоставление школьникам возможности его познания с использованием геометрических знаний
Материал курса развивает представления школьников, полученные в начальной школе.
Задачи курса. Показать как геометрия помогает познавать окружающий мир, как с помощью геометрии понять его закономерности, как использовать геометрию в практической жизни.
В учебнике Гусева В.А. «Я в пространстве», основная методическая линия – взаимосвязанное изучение свойств плоских и пространственных фигур. Плоские фигуры изучаются не сами по себе, а как части пространства. Раздельное изучение фигур на плоскости и в пространстве, не позволяет ученику увидеть общие закономерности геометрии. Учебник построен на дискуссии. Приведены 6 групп задач:
задачи вопросы (проверка усвоения);
стандартные (простые);
учебные (переходный этап);
творческие;
исследовательские (после изучения нескольких тем);
задачи для самостоятельного контроля.
Много знаний из практики. Автор постоянно соотносит геометрические факты с реальностью.
В курсе прослеживается пропедевтика и развитие пространственных представлений учащихся.
Г.А. Клековкин «Геометрия».
Те же идеи, что и у Гусева. Курс носит наглядный практический характер.
В.А. Панчищина «Геометрия для младших школьников».
Цель курса. Данная программа направлена на зарождение, накопление, осмысление, некоторую систематизацию геометрической информации.
Создается запас геометрических представлений, который в дальнейшем обеспечит основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; максимально разовьет познавательные способности детей.
Тематические блоки:
Геометрические фигуры.
Путешествие по каменной летописи века (включая готику, древнюю Русь и современную архитектуру).
Конструкции: шашки, кубики.
Координаты и фигуры.
Симметрия.
Геометрические величины (V,S и т.д.).
Фигуры на экране компьютера: тангран.
Возможные варианты изучения курса:
с 4 по 6 класс,
с 4 по 5 класс.
Н.С. Подходова «Геометрия в пространстве».
Цель курса. Развитие пространственного мышления и рассмотрение окружающего мира с геометрической позиции на основе опыта ребенка.
В содержание включаются материал, связанный с разнообразными областями культуры и природы. Есть задания, направленные на развитие многозначного видения; задания, решаемые разными способами и мотивационные задания.
Структура изучения геометрии:
1-3 класс. Сюжетная дидактическая игра, в процессе которой дети знакомятся с геометрическими формами и плоскими пространствами.
5-6 класс. Наглядный курс. Построена в логике дедуктивного. Основана на конструировании.
7-9 класс. Дедуктивный курс планиметрии с элементами стереометрии.
Возможные варианты построения курса геометрии:
а) изучение планиметрии;
б) изучение стереометрии.
Планиметрия с элементами стереометрии.
Узеонинский курс (идея совместного изучения планиметрии и стереометрии).
10-11 класс. Дедуктивный курс. Углубление знаний по планиметрии на базе решения соответствующих задач.
Т.Г. Ходот
В 5-6 классе следует предоставить ребенку возможность, познакомится с тем, как устроены геометрические фигуры.
Вовлечь в конструирование, рисование, включить в процесс познания их свойства.
Все содержание курса и способ изложения предмета должны опираться на предыдущий опыт ребенка. При этом основой для всего курса – единая система визуальной поддержки.
Вся логика пропедевтического курса должна быть приближена к логике систематического курса.
Большое внимание следует уделять развитию речи ребенка, работе с терминами, формулировками определений.
Система заданий, упражнений должна с одной стороны знакомить детей с навыками проведения простейших логических операций.
Учебник хорошо иллюстрирован, много фотографий, рисунков. Задания выделены блоками.
И.Ф. Шарыгин.
Этапы обучения в школе:
Начальный этап (в начальной школе).
В средней школе.
В основной школе.
Эклектичность – смешение стилей
Ученика необходимо познакомить с различными точками зрения, чтобы ребенок имел возможность самостоятельно выбрать то, что ему нравится.
По направлениям:
Знакомство со свойствами простейших геометрических фигур.
Выработка навыков по изображению этих фигур.
Развитие геометрической интуиции