logo
Пропедевтика геометрии

Ход урока:

С егодня на уроке мы будем изучать геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Все мы с таким понятием встречались с раннего детства, давайте рассмотрим такую ситуацию: представим себе дом в котором живет Петя, на доске дом обозначим точкой А(дом), школу в которую ходит Петя обозначим точкой В(школа), а магазин точкой С(магазин). Пусть эти точки не лежат на одной линии. Каждый день Петя выходит из дома и идет в школу. Как известно, самый короткий путь по прямой, значит путь от дома до школы мы обозначим отрезком АВ, т.е. соединяем А и В по прямой. После занятий в школе Петя решил зайти в ближайший магазин и купить чего-нибудь вкусного. Теперь мы можем с помощью линейки соединить точки В и С. После магазина Петя отправляется домой, значит, соединяем точки С и А. Итак весь путь Пети изображает геометрическую фигуру. Как вы думаете какую? Да, эта фигура и будет называться треугольником.

Давайте рассмотрим следующие рисунки на доске:

Что общего имеют эти рисунки?

Таким образом, рассмотренные рисунки имеют общий элемент – треугольник.

А теперь давайте найдем в классе что-нибудь похожее на этот элемент. Назовите предметы такого же вида, как на рисунке, где вы их встречали: дома, на пути в школу, на улице?

Поработаем в тетрадях: с помощью линейки начертите треугольник, у которого все стороны имеют различную длину.

Вводятся обозначения, чтение, основные элементы, периметр треугольника

П оработаем теперь устно. На доске изображен рисунок, сколько треугольников вы на нем видите?

Правильный ответ: 7 штук

Работаем в тетрадях. Начертите треугольник и обозначьте его АВС, с помощью линейки измерьте длины его сторон. Сравните длину какой-либо его стороны с суммой длин других его сторон. Какой можно сделать вывод?

В

рис 3.

ывод. В треугольнике АВС сумма длин двух его сторон всегда больше длины третьей стороны.

Решаем задачи (учебник Н.Я. Виленкин).

№ 631. Измерьте, с помощью линейки и транспортира, стороны и углы по рисунку.

Вычислите их периметр и сумму углов

№ 632. Земельный участок прямоугольной формы имеет периметр 1750 м одна из его сторон 560 м, другая 780 м. Вычислить длину третьей стороны.

№ 633. Одна сторона треугольника 54 см, другая 68 см, а третья короче второй на 23 см. Вычислить периметр треугольника.

Задание на дом. Принести из дома предметы, имеющие треугольную форму, начертить в тетрадях различные треугольники:

а) треугольник с двумя равными сторонами;

б) треугольник, у которого все стороны равны;

в) треугольник, у которого один угол равен 900;

г) треугольник, у которого все углы по 600;

д) треугольник, у которого один угол равен 1200.

№ 634. Одна сторона треугольника 36 дм, другая а дм, а третья в дм. Доставь выражение дм, найди периметр треугольника и вычисли его, если а = 42, в = 51.

4. Осень 2002 г. внимание педагогической общественности вновь оказалось приковано к проблеме стандартизации образования. Это было вызвано публикацией нового проекта образовательного стандарта – «Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования». Здесь по сравнению с ранее разработанным проектом в обязательный минимум геометрической подготовки учащихся основной школы сделан был решительный шаг в сторону увеличения в ней сведений о пространственных фигурах.

Более широкое проникновение сведений о пространственных фигурах объясняется тем, что последнее время большое распространение получают курсы геометрии «основанные на взаимосвязанном обучении» свойств плоских и пространственных фигур. Данная тенденция представлена целым рядом учебных пособий и научно-методических разработок. Например.

Но вызывает некоторую обеспокоенность то, что с точки зрения предлагаемых проектов учебного стандарта, не ясна судьба изучения геометрии в 5-6 классах. Опыт экспериментальной работы по данным учебным пособиям показывает, что на этапе 5-6 класс могут быть включены в содержание курса геометрии и полноценно усвоены учащимися вопросы геометрии пространства. Простейшие виды многогранников и тел вращения, их изображение, элементы, развертки, некоторые виды сечений пространственных фигур плоскостью, нахождение объемов некоторых пространственных фигур.

В условиях всеобщей стандартизации, содержание образования продиктовано программой для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, одобренной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, к которой мы сейчас обратимся:

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Обратимся теперь к структуре программы. Программа по математике для общеобразовательных учреждений состоит из трех разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения», «Тематическое планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны овладеть по окончании основной и старшей школы. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательный для изучения в школе. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в том или иным учебнике, а по ступеням обучения и основным содержательным линям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделе «Тематическое планирование учебного материала»приводится конкретное планирование, ориентированное на действующие в настоящее время учебники математики. При организации учебного процесса учителю следует строить свою работу, опираясь именно на раздел программы.

В программе представлены все геометрические фигуры: