12. Разложение многочленов в произведение неприводимых множителей

Теорема 4.1. Всякий многочлен f(x) ∈ P[x] степени n≥1 либо

неприводим над полем Р, либо разлагается над этим полем в произведение

неприводимых множителей. Причем, такое разложение однозначно с

точностью до порядка следования сомножителей и множителей нулевой

степени.

Определение 4.2. Неприводимый многочлен p (j=1,e) j называется k-

кратным неприводимым множителем многочлена f(x), если f(x) делится на

(pj(x))^k, но не делится на (pj(x))^k+1.