1. Поняття множини. Способи задання множини

Поняття множини і її елемента відносять до основних, первинних понять математики. Вважають, що ці поняття не визначаються.

Під множиною розуміють сукупність певних об’єктів, які об’єднані спільними властивостями. При цьому природа самих об'єктів, що становлять ту або іншу множину нас не буде цікавити. Об’єкти будь-якої природи, що утворюють множину, називаються її елементами.

Для позначення конкретних множин використовують великі букви латинського алфавіту: або великі букви з індексами .

Для позначення елементів множин використовують малі букви латинського алфавіту: або малі букви з індексами .

Належність елемента множині позначається символом : – елемент належить множині , неналежність елемента множині позначається символом : .

Означення. Множина називається скінченною, якщо вона складається із скінченного числа елементів. Кількість елементів у скінченній множині називається потужністю множини и позначається . Множину потужності (), тобто таку, яка складається з елементів, часто називають ще -множиною. Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою і позначається символом . Множина, що містить всі елементи, що знаходяться в розгляді, називається універсальною або універсумом і позначається .

Множина вважається заданою, якщо про будь-який її елемент можна сказати, належить він цій множині чи не належить.