Векторы
1.2. Проекция вектора
Проекцией вектора на заданную осьl называется численное значение векторана осиl(рис. 1.5а).
Проекцией вектора на векторназывается проекция векторана ось, имеющую с векторомодинаковое направление (рис. 1.5б).
Рис. 1.5а Рис. 1.5б
, где- угол между вектороми осьюl.
Свойство проекций:
1) Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций этих векторов, т.е.
Пр.Пр.+ Пр.;
2) проекция произведения вектора на числоравна произведению числа на проекцию вектора, т.е. ПрlПрl.
Содержание
- . Элементы векторной алгебры
- 1.1. Векторы в евклидовом пространстве
- 1.2. Проекция вектора
- 1.3. Декартовы прямоугольные координаты
- 1.4. Координатное представление векторов
- 1.5. Операции над векторами, заданными в координатной форме
- 1.6. Скалярное произведение векторов
- 1.6.1. Свойства скалярного произведения:
- 1.6.2. Скалярное произведение векторов, заданных координатами
- 1.6.3. Угол между векторами
- 1.6.4. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов
- 1.7. Векторное произведение двух векторов
- 1.7.1. Свойства векторного произведения
- 1.7.2. Координатная форма записи векторного произведения
- 1.8. Смешанное (векторно - скалярное) произведение векторов
- 1.8.1. Свойства смешанного произведения
- 1.8.2. Координатная форма записи смешанного произведения
- 1.9. Двойное векторное произведение трех векторов
- 1.10. Вопросы для самопроверки