Векторы
1.9. Двойное векторное произведение трех векторов
Двойным векторным произведением трех векторов называется произведение вида:
(1.9.1)
Так как оно часто используется в приложениях, покажем, что его вычисление можно свести к вычислению более простого выражения, т.е. справедливы следующие равенства:
(1.9.2)
Прежде всего отметим, что двойное векторное произведение трех векторов
есть вектор, компланарный с векторамии.
Содержание
- . Элементы векторной алгебры
- 1.1. Векторы в евклидовом пространстве
- 1.2. Проекция вектора
- 1.3. Декартовы прямоугольные координаты
- 1.4. Координатное представление векторов
- 1.5. Операции над векторами, заданными в координатной форме
- 1.6. Скалярное произведение векторов
- 1.6.1. Свойства скалярного произведения:
- 1.6.2. Скалярное произведение векторов, заданных координатами
- 1.6.3. Угол между векторами
- 1.6.4. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов
- 1.7. Векторное произведение двух векторов
- 1.7.1. Свойства векторного произведения
- 1.7.2. Координатная форма записи векторного произведения
- 1.8. Смешанное (векторно - скалярное) произведение векторов
- 1.8.1. Свойства смешанного произведения
- 1.8.2. Координатная форма записи смешанного произведения
- 1.9. Двойное векторное произведение трех векторов
- 1.10. Вопросы для самопроверки