2.2. Граничные условия. Принцип эквивалентности

При рассмотрении любого реального объекта электродинамики мы встречаемся с двумя типами границ S: границами раздела сред рис. 2.2а и поверхностями, ограничивающими рассматриваемую область пространства рис. 2.2б, в.

Рис. 2.2. Граничные условия.

На границе раздела сред (рис.2.2а) выполняются следующие граничные условия:

(2.10)

где индексами 1 и 2 отмечены значения векторов поля в первой и второй средах соответственно; – единичный вектор нормали к поверхности, направленный в первую среду; J_s [А/м], [Кл/м3] – вектор плотности поверхностного электрического тока и поверхностная плотность электрических зарядов; – вектор плотности поверхностного магнитного тока и поверхностная плотность магнитных зарядов соответственно. Если вторая среда является идеальным проводником, то вектора поля во второй среде равны нулю.

Помимо естественных граничных условий (2.10) существуют так называемые асимптотические граничные условия, существенно сокращающие вычислительные затраты. Наиболее ярким примером являются импедансное граничное условия Леонтовича, позволяющие учесть влияние одной из сред (в нашем случае второй) с большой проводимостью или большой проницаемостью, записывая соотношения, связывающего вектора электромагнитного поля на границе сред