Методические указания

Задания для самостоятельного выполнения

Задача 1

Решить задачу нагрева пластины толщиной 2 см., высотой 1,6 см. По средине пластины имеется круглое отверстие радиусом 0,2 см. Продолжительность нагрева 20 секунд. Граничные условия:

u = 500 – на внутренних границах (на границах с отверстия);
u = 300 – на правой и левой границе пластины;
на остальных границах .

Начальное условие u(0) = 20.

Вывести распределение температуре по длине пластинки. Плотность и теплоемкость пластины принять равными 1, а коэффициент теплопроводности принять равным 200.

Задача 2

Задать стержень радиусом 1 см. В стержне имеются два отверстия толщиной 0,2 см и высотой 0,8 см, которые могут располагаться произвольно в любом месте сечения. Получить распределение температур в пределах области. Продолжительность нагрева 20 секунд. Граничные условия:

u = 250 – на внешних границах стержня;
u = 150 – на внутренних границах;

Начальное условие u(0) = 20 по длине стержня. Плотность и теплоемкость стержня принять равными 1, а коэффициент теплопроводности принять равным 20. При решении уравнения учесть конвективную составляющую. Температуру окружающей среды принять равной 20°C. Коэффициент теплоотдачи k принять равным 2.

Содержание