8.2.3. Смо с ограниченной очередью
Число заявок в очереди ограничено (не превосходит некоторого заданного m).
Если все каналы заняты, заявка становится в очередь только в том случае, если в ней находится менее m заявок. В противном случае поступающая заявка покидает СМО необслуженной. Граф состояний СМО имеет вид:
Это соответствует схеме гибели и размножения. Применяем соответствующие формулы, получаем:
Одноканальная СМО | Многоканальная СМО |
, (ρ ≠ 1) , …, , (ρ = 1) |
, …, , … , , . |
Ротк = , (ρ ≠ 1) , (ρ = 1) | Ротк = |
Q = 1 – Ротк | Q = 1 – Ротк |
А = λQ | А = λQ |
, (ρ ≠ 1)
|
|
Lоб = 1 – p0 – среднее число заявок под обслуживанием (среднее число занятых каналов) |
|
Lсист = Lоч + Lоб | Lсист = Lоч + |
, | , |
Задача 9. По условиям примера 7 найти показатели эффективности работы причала, если известно, что приходящее судно покидает причал, если в очереди находится 3 судна.
Задача 10. АЗС с двумя колонками обслуживает поток машин с интенсивностью 2 машины в минуту, среднее время обслуживания 1 машины 2 минуты. Найти показатели эффективности работы АЗС, если известно, что площадка у АЗС может вместить не более 3-х машин.
- Тема 1. Теория графов
- 1. Понятие графа. Основные элементы и свойства графов.
- Типы графов
- Матричные способы задания графов
- Упорядочение элементов орграфа. Алгоритм Фалкерсона
- Тема 2. Сетевое планирование и управление в.1. Сетевая модель и её основные элементы
- В.2. Порядок и правила построения сетевых графиков
- В.3. Временные параметры сетевых графиков Временные параметры сетевых графиков Параметры событий:
- Параметры работ:
- Тема 3. Динамическое программирование (дп)
- В.1. Общая постановка задачи дп
- В.2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- В.3. Общая схема применения метода дп (алгоритм метода дп):
- Тема 4. Теория массового обслуживания в.1. Основные понятия теории массового обслуживания
- В.2. Марковские случайные процессы
- В.3. Графы состояний
- В.4. Потоки событий
- В .5. Законы распределения для важнейших потоков.
- В.6. Уравнения Колмогорова в системах массового обслуживания. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояния
- В.7. Схема гибели и размножения
- В.8. Основные модели систем массового обслуживания
- 8.1. Смо с отказами
- 8.1.1. Одноканальная система с отказами
- 8.1.2. Многоканальная смо с отказами
- 8.2. Смо с ожиданием (очередью)
- 8.2.1. Одноканальная смо с неограниченной очередью
- 8.2.2. Многоканальная смо с неограниченной очередью
- 8.2.3. Смо с ограниченной очередью
- Примеры задач смо