230700 Прикладная информатика

Программа дисциплины соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту в части требований к результатам освоения основной образовательной программы подготовки бакалавров по направлению 230700 Прикладная информатика, основной образовательной программе, учебному плану и примерной программе дисциплины «Математика», рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации.

Содержание учебно-образовательных модулей.

«ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ»

Матрицы. Прямоугольная, квадратная, единичная, транспонированная матрицы. Невырожденная, обратная матрица. Элементарные преобразования матрицы. Ранг матрицы. Методы нахождения обратной матрицы, определения ее ранга. Определители. Свойства определителей.

Системы линейных уравнений. Однородная и неоднородная системы линейных алгебраических уравнений. Совместность. Теорема Кронекера - Капелли. Фундаментальная система решений. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Линейные пространства. Базис линейного пространства. Евклидово пространство.

Билинейные и квадратичные формы. Линейная, билинейная и квадратичная формы, их свойства. Матрица и канонический вид квадратичной формы.

Операции над матрицами. Алгебраические дополнения и миноры. Разложение определителя по строке (столбцу). Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и методом Жордана - Гаусса. Ортонормированный базис. Неравенство Коши - Буняковского. Закон инерции. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.