Тема 3. Лінійні рекурентні послідовності над полем

Завдання 5. Побудувати розгортку двійкового регістру зсуву з лінійним зворотним зв’язком – рекурентну послідовність довжининад полем з примітивним мінімальним многочленом і початковим станом, що задане в шістнадцятковій системі числення. Розгортка регістру – вправо, початкове заповнення доповнити до довжини регістру нулями зліва.

Розв'язання. Для поліному рекурентне співвідношення, що задає послідовність, має вид . При початковому стані отримаємо

.

Крім того, перевірочне співвідношення має вид (решта змінних входять з нульовими коефіцієнтами). Очевидно, воно вкладається на довжині послідовності декілька разів.