Дайте визначення дкнф та опишіть правила її утворення.
Досконалою кон'юнктивною нормальною формою (ДКНФ) логічної функції називають такий її вираз, який містить елементарні диз'юнкції одного рангу, пов'язані кон'юнкцією. Правила утворення ДКНФ n аргументів такі:
За кожним набором двійкових змінних, за яких функція набуває значення 0, скласти елементарні диз'юнкції (макстерми).
В елементарні диз'юнкції записати неінвертованими змінні, задані нулем у таблиці істинності, а інвертованими - ті змінні, які в таблиці істинності задані одиницею. Здобуті суми називають конституентами нуля.
Елементарні диз'юнкції об'єднати знаком кон'юнкції.
Умовне графічне позначення функцій АБО, І, НЕ та їх запис.
f8 = х1 х2 (логічна сума, диз’юнкція) операція АБО (OR)
f2 = х1·x2, x1x2, логічний добуток (кон’юнкція) операція І (AND).
f 11 = 2 інверсія х2 НЕ (NOT). За допомогою цих 3 операцій можна здійснити всі операції.
О пишіть функції Даггера та Шеффера. Наведіть графічні зображення.
f9 = функція Даггера, операція АБО - НЕ.
f15 = = функція Шеффера І – НЕ.
Які з основних законів алгебри логіки Вам відомі. Опишіть їх.
Основні закони алгебри логіки:
асоціативний (сполучний) закон: (х1·х2)·х3 = х1·(х2·х3); (х1+х2)+х3=х1+(х2+х3)=х1+х2+х3.
дистрибутивний (розподільчий) закон: (х1+х2)х3 = х1·х3+х2·х3;
комутативний (переставний) закон: х1·х2 = х2·х1; х1+х2=х2+х1.
Основні співвідношення для інверсії:
Закон подвійного заперечення:
Що відображають теореми булевої алгебри.
Теорема розкладання (розвинення):
;
;
;
;
.
Сформулюйте закони де Моргана, поглинання та склеювання.
Перетворення де Моргана застосовується дія переходу від диз’юнкції до кон’юнкції і навпаки.
Закони де Моргана (закони інверсії):
а) для двох змінних , тобто інверсія кон'юнкції є диз'юнкцією інверсій; тобто інверсія диз'юнкції є кон'юнкцією інверсій;
б) для n змінних
Закони поглинання:
а(а + b) = а; а(а + b)(a + с)...(а + w) = а;
а + ab = а; а + ab + ас + ... + аw = а;
; .
Закони склеювання (поширення)
; .
Закони узагальненого склеювання
; ;
;
- Теоретична частина Відповіді на екзаменаційно – залікові питання 2012 н.Р.
- Дайте визначення поняття "Інформація", перелічіть одиниці вимірювання інформації.
- На які види поділяються операції по обробці інформації та з допомогою чого вони реалізуються.
- Для чого необхідне кодування інформації.
- Яка система числення використовується у цифровій техніці, чим вона характерна.
- Що розуміють під системами числення і як вони класифікуються.
- Дайте визначення позиційної та непозиційної систем числення. Наведіть приклад запису чисел у цих системах числення.
- Пояснити перевід чисел з систем числення 8, 2, 1610.
- Пояснити перевід чисел з систем числення 8, 162.
- Пояснити перевід чисел з систем числення 102, 8, 16.
- Дайте пояснення форми представлення чисел з фіксованою комою.
- Дайте пояснення форми представлення чисел з плаваючою комою.
- Що розуміють під розрядом числа та розрядною сіткою обчислювальної системи.
- Які формати представлення чисел застосовуються в обчислювальній техніці.
- Алгоритми виконання простих арифметичних операцій над двійковими числами.
- Основні властивості двійково –десяткових кодів. Коди Емері.
- Застосування різних двійково – десяткових кодів.
- Як виконується додавання двох чисел в коді "8421".
- Як виконується додавання двох чисел в коді "8421" з використанням оберненого коду.
- Як виконується додавання двох чисел в коді "8421" з використанням доповнюючого коду.
- Алгоритм виконання операцій над десятковими числами в коді "8421".
- Дайте визначення булевої функції та перелічіть способи її опису.
- Табличний спосіб запису булевої функції.
- Аналітичний спосіб запису булевої функції. Мінтерми та макстерми.
- Перемикаюча функція та способи її запису.
- Основні логічні функції від одного аргументу.
- Які логічні функції від двох аргументів Вам відомі.
- Дайте визначення дднф та опишіть правила її утворення.
- Дайте визначення дкнф та опишіть правила її утворення.
- Сформулюйте принцип двоїстості. Яке його практичне значення для побудови схем логічних пристроїв.
- Поняття базису. Мінімального базису.
- Що представляє собою логічна функція, як її отримують.
- Як взаємозв’язані число змінних, число наборів і число їм відповідних функцій.
- Форми представлення логічних функцій.
- Сформулюйте мету та принципи мінімізації логічних пристроїв.
- Опишіть відомі Вам методи мінімізації функцій алгебри логіки.
- У чому полягає мінімізація функції алгебри логіки за допомогою карт Карно-Вейча.
- Наведіть алгоритм мінімізації за методом Квайна і Мак-Класкі.
- Мінімізація функції алгебри логіки методом Квайна.
- Мінімізація функцій. Метод мінімізації функцій алгебри логіки карт Карно.
- Як за допомогою карт Карно одержують мінімальну форму логічної функції.
- Поясніть, що таке мінімізація функції алгебри логіки за методом безпосередніх перетворень.
- Синтез комбінаційних пристроїв в різних базисах.
- Якою має бути послідовність дій при виконанні синтезу кцп.
- Опишіть побудову комбінаційного цифрового пристрою в базисі і-не.
- Опишіть побудову комбінаційного цифрового пристрою в базисі або-не.
- Наведіть основні типи логічних елементів.
- Опишіть амплітудно-передавальну характеристику логічного елементу.
- Чим характерні статистичні параметри логічних елементів.
- Чим характерні динамічні параметри логічних елементів.
- Перерахуйте типи інтегральних цифрових схем за способом реалізації базового елемента.
- Дайте визначення цифрового пристрою та наведіть класифікацію його елементів.
- Дайте порівняння цифрових елементів різних типів за швидкодією та споживаною потужністю.
- Які елементи забезпечують найвищу ступінь інтеграції.
- Чим забезпечується висока швидкодія езл схем.
- Дати визначення логічному елементу та навести його основні типи.
- Наведіть схему резисторно - діодної логіки (рдл). Основні переваги та недоліки.
- Опишіть схему резисторно – діодної – транзисторної логіки (рдтл). Основні переваги та недоліки.
- Опишіть схему транзисторно – транзисторної логіки (ттл). Основні переваги та недоліки.
- Наведіть схему к-мон логіки. Основні переваги та недоліки.