Перечень типовых экзаменационных вопросов для аспирантов‑физиков

Г. Дж. Липкин

1. Механика.Частица движется в потенциальном поле

а) Покажите, что решение этой задачи не имеет никакого отношения к энергии связи дейтрона.

б) Поясните асимптотическое поведение решения при 12 —› ∞.

2. Элементарные частицы.Перечислите все до сих пор не открытые элементарные частицы, указав их массу, заряд, спин, изотопический спин, странность и причины, по которым они до сих пор не обнаружены.

3. Квантовая теория.Напишите уравнение Шрёдингера, описывающее студента, изучающего физику элементарных частиц. Получите выражение для оператора «Сдал — Не сдал», который имеет собственное значение+1, если студент сдаёт сессию, и‑1, если проваливается. Покажите, что состояние студента в конце семестра всегда является собственным состоянием этого оператора.

4. Свойства симметрии.Исследуйте свойства уравнения Дирака по отношению к вращению:

а) когда вращается доска, на которой уравнение написано;

б) когда вращается физик, исследующий это уравнение.

5. Ядерные реакции.Монета вступает во взаимодействие с автоматом, торгующим кока‑колой. Определите относительные вероятности следующих реакций:

а) захвата (во входном канале — никель⁷⁹, в выходном — ничего),

б) упругое рассеяние (n, n) (во входном канале никель и в выходном — никель),

в) реакция (n, 2n) (во входном канале никель, в выходном — два никеля),

г) реакция (n, p) (во входном канале никель, в выходном — пуговица),

д) реакция (n, c) (на входе — никель, на выходе — кока‑кола).