Модуль 2

Лекция 5. История попыток доказательства пятого постулата Евклида.

Литература. [1] §67 ‑ 70, [2] §8.

Лекция 6. Система аксиом, требования, предъявляемые к аксиоматике. Понятие о математической структуре. Непротиворечивость, полнота и независимость системы аксиом.

Литература. [1] §77 _ 79, [2] §9.

Лекция 7, 8. Аксиоматика Гильберта трехмерного евклидова пространства. Следствия.

Литература. [1] §71, 72, [2] §10 ‑ 11.

Лекция 9. Построение элементарной геометрии на основе аксиоматики Вейля. Прямые и плоскости. Лучи и отрезки, их свойства. Непротиворечивость, полнота и независимость аксиоматики Гильберта.

Литература. [1] §81 ‑ 83, [2] §12 ‑ 15.