5. Условия начала пластического течения. Поверхности пластичности в пространстве напряжений. Условие Хубера – Мизеса – Генке. Варианты условий пластичности для анизотропных тел.

Поверхности прочности в пространстве напряжений.

Тензор - вектор в шестимерном пространстве. Каждая точка в шестимерном пространстве соответствует конкретному напряженному состоянию.

Если осуществляется процесс нагружения, т.е. напряженное состояние непрерывно меняется, то этому процессу будет соответствовать некоторая прямая в пространстве напряжений. Эта линия называется траекторией нагружения.

Для того чтобы задать поверхность текучести, нужно задать аналитическое выражение:

- критерий текучести.

Эта функция должна быть задана таким образом, чтобы быть инвариантной по отношению к системе координат:

.

Критерий Хубера – Мизеса – Генке.

Предположим, что переход в пластическое состояние происходит тогда, когда интенсивность напряжений достигает критической для данного материала величины (предел текучести).

Перепишем это условие с использованием главных напряжений:

Рассмотрим ПНС:

Критерий текучести анизотропной среды: квадратичные условия Мизеса.

Вариант для ортотропной среды:

определяем опытным путем.

остальные

Проводя эксперименты на одноосное растяжение, чистый сдвиг и др. на образцах, вырезных из материала в разных направлениях мы можем получить значения всех констант. Эти эксперименты называются установочными. Для определения пригодности рассматриваемой модели надо провести проверочные эксперименты.