ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проделанной выше работы, мы пришли к следующим выводам:

1) Решения, полученные двумя разными методами в приделах ограниченных исследованными членами рядов, совпадают. Мы делаем из этого предположение, что метод индуцированных алгебр можно применять для решения систем дифференциальных уравнений, если, получается, выделить квадратичные формы.

2)В современной физике очень интенсивно изучаются и моделируются нелинейные процессы. Моделирование, как правило, связано с решением нелинейных дифференциальных уравнений. В связи с этим особую ценность представляют собой простые и универсальные методики получения решений. Метод алгебры, индуцируемой системой дифференциальных уравнений, относится к разряду именно таких способов. В работе, этим методом получено решение уравнения классического гармонического осциллятора, в виде функционального ряда с сохранением параметрических коэффициентов . Это позволяет в дальнейшем аналитически изучать свойства системы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов.- Изд. стер. - Москва: Интеграл - Пресс, 2005.- 415 с.

2 Ньюком Р.У. Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Канонические многомерные представления / Р.У. Ньюком. - ТИИЭР, т.65, №6, 1977. 205 с.

3 Markus L. Quadratic differential equations and nonassociative algebras / L. Markus. - Princeton, 1960. 413 с.

Размещено на Allbest