Похожие главы из других работ:
Интегральное определение логарифма и его исторические корни
Логарифмы в школьном курсе математики обычно вводят как показатель степени некоторого положительного неравного единице числа.
О: Логарифм числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Симметричными уравнениями третей степени называют уравнения вида
ax? + bx? +bx + a = 0 (1)
или
ax? + bx? - bx - a = 0 (2)
где a и b - заданные числа, причём a .
Покажем, как решаются уравнение (1)...
Комплексные числа: их прошлое и настоящее
Рассмотрим приведенное уравнение 4-ой степени x4+ax3+bx2+cx+d=0 (13). Сделав замену переменной х=у-а/4, получим уравнение у4+ру2+qy+r=0 (14) c коэффициентами p,q,r, зависящими от a,b,c,d. Преобразуем это уравнение к виду (y2+p/2)2+qy+(r-p2/4)=0, а затем...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 24. Решите уравнение .
Решение
Область допустимых значений: x > 0.
Преобразуем уравнение: .
Пусть , получим уравнение .
.
Ответ: 2; 8.
Пример 25. Решите уравнение .
Решение
Область допустимых значений: x > 0.
Преобразуем уравнение: .
Пусть...
Олимпиадные задачи по математике за 8-9 классы
В данной теме мы займемся решением уравнений первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Общий вид такого уравнения:
ах + by = с,
где а, b, с -- данные целые числа, х и у -- неизвестные, принимающие только целые значения...
Олимпиадные задачи по математике за 8-9 классы
Общий вид уравнения второй степени с двумя неизвестными --
ах2 + bxy + су2 + dx + ey +f= 0,
где а, b, с, d, e,f-- данные числа, причем среди коэффициентов a, b и с по меньшей мере один отличен от нуля.
Пусть все эти шесть коэффициентов -- числа целые...
Особенности применения теории графов при решении задач и в практической деятельности
Важнейший способ задания графа - графический. Его преимущества следует из наглядности всех элементов графа, что позволяет быстро визуально анализировать его строение. Это явное превосходство метода предопределило его широкое использование...
Поиск оптимального пути в ненагруженном орграфе
Пусть D=(V,X) ориентированный граф, V={v1,...,vn}, X={x1,...,xm}.
Матрица смежности ориентированного графа D ? квадратная матрица
A(D)=[aij] порядка n, где
Матрица инцидентности ? матрица B(D)=[bij] порядка nґm, где
Матрицей смежности неориентированного графа G=(V...
Теорема Ляпунова
...
Тригонометрические уравнения
Пример 10.
При отборе корней нет надобности решать неравенство, достаточно вынести корни на тригонометрический круг и выбрать нужные.
Ответ:
Пример 11.
Решение: Учитывая ОДЗ функций, получим:
Ответ:
Пример 12.
Решение: т.к...
Тригонометрические уравнения и неравенства
При решении широкого круга тригонометрических уравнений ключевую роль играют формулы.
Пример Решить уравнение .
Решение. Применяя формулу, получим равносильное уравнение.
.
Ответ. ;...
Тригонометрические функции
9
cos2б =2cos2б - 1
10
cos2б =1-2sin2б...
Уравнения, содержащие параметр
...
Формирование логико-формальной модели описания цветов
А-матрица смежности, В-матрица инцидентности...
Эйлеровы графы
В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с пятью другими?
Решение. Допустим, что такое соединение телефонов возможно. Тогда представим себе граф...