1.2.1.Задача об импульсе.

Рассмотрим функцию

,

изображенную на рис.5.

Если эту функцию трактовать как силу, действующую за промежуток времени от 0 до h, а в остальное время равную нулю, то импульс этой силы, вычисляемый по формуле равен единице.

На основании формул (1) и (2) изображение этой функции будет

.

В механике бывает удобно рассматривать силы, действующие очень короткий промежуток времени, как силы, действующие мгновенно, но имеющие конечный импульс. Поэтому вводят функцию д(t) как предел функции при :

.

Эту функцию называют единичной импульсной функцией или дельта-функцией, причем , так как импульс силы равен единице.