]Примеры вейвлетов

• вейвлет Хаара

• вейвлеты Добеши

• вейвлеты Гаусса

• вейвлет Мейера

• вейвлеты Морле

• вейвлет Пауля

• вейвлет MHat («Мексиканская шляпа»)

• вейвлеты Р. Койфмана — койфлеты

• вейвлет Шеннона

Вейвлет Хаара

Вейвлет Хаа́ра — один из первых и наиболее простых вейвлетов. Он был предложен венгерским математиком Альфредом Хааромв 1909 году. Вейвлеты Хаара ортогональны, обладают компактным носителем, хорошо локализованы в пространстве, но не являются гладкими. Впоследствии Ингрид Добеши стала развивать теорию ортогональных вейвлетов и предложила использовать функции, вычисляемые итерационным путем, названные вейвлетами Добеши.

Построение вейвлета Хаара

Родительская (материнская) вейвлет-функция   с нулевым значением интеграла  , определяющая детали сигнала, задается следующим образом:

Масштабирующая функция   с единичным значением интеграла  , определяющая грубое приближение (аппроксимацию) сигнала, постоянна: