Критерии симметрии:

Статистический критерий для проверки гипотезы H₀, согласно которой одномерная плотность вероятностисимметрична относительно нуля.

Пусть проверяется гипотеза симметрии H₀, согласно которой плотностьвероятности р(х)вероятностного закона, которому подчиняются независимые случайные величины X₁,. . ., Х _n, симметрична относительно нуля, то есть р(х)=р( -х )для любого х из области определения плотности р(х). Любой статистический критерий, предназначенный для проверки Н ₀, называется критерием симметрии.

Наиболее часто в качестве альтернативы к Н ₀ рассматривается гипотеза H₁, согласно которой все рассматриваемые случайные величины Х ₁, . . ., Х _п имеют плотность вероятности Р(х-∆),∆ не =0 . Иначе говоря, согласно гипотезе Н ₁ плотность вероятности случайной величины Х _i получается в результате сдвига плотности р(х)вдоль оси Ох на расстояние вправо или влево, в зависимости от знака D. Если знак смещения D известен, то конкурирующая гипотеза Н₁ наз. односторонней, в противном случае - двусторонней. Простой пример С. к. дает знаков критерий.

С . к. является частным случаем рандомизации критерия.