Глава 2. Введение в математическую логику

Целью главы является демонстрация некоторых связей между продуктивным мышлением человека, порождающим новое знание, и алгоритмическим функционированием компьютеров. В результате изучения материала этой главы читатель должен освоить:

• общее представление о построении и использовании моделей для решения инженерных проблем;

• формально-логические аспекты формулировки теорем и методов их доказательства;

• методы логического вывода для логики высказываний;

• основы логики первого порядка;

• основы логического вывода в логике предикатов первого порядка;

• формальные основы логического программирования.

Содержание главы 2:

2.1 Формальные модели

2. Логика высказываний

2.2.1 Формулировка и доказательство теорем

2.2.2 Проверка доказательных рассуждений

Силлогизмы

Логическое следствие

Основная теорема логического вывода

Приведение к нормальным формам

Метод резолюции

Другие методы

Адекватность логики высказываний

2.3 Основы логики предикатов и логического вывода

2.3.1 Предикаты

Свободные и связанные переменные

Интерпретации

Эквивалентности логики предикатов

2.3.2 Логический вывод в логике предикатов

Скулемовская стандартная форма

Алгоритм унификации

2.3.3 Логическое программирование

Логический вывод в Прологе

Применение логического вывода для анализа схем

2.3.4 Экспертные системы

Задачи

ЛИТЕРАТУРА