logo
I Линейное программирование

24. Экономический смысл первой теоремы двойственности.

Пусть рассматривается задача о планировании товарооборота, где Х*=(х1*2*,…,хn*) - это оптимальный план товарооборота. Тогда Y* = (y1*,y2*,…, ym*) – это набор объективно-обусловленных оценок ресурсов. Согласно 1й теореме двойственности Х* и Y* оказываются оптимальными тогда, когда выручка, полученная от реализации продукции по внешне сформированным ценам С1, С2, …, Сn равна затратам на ресурсы в соответствии с внутренними ценами, установленными самим предприятием. Таким образом, из 1й теоремы двойственности =>что предприятие имеет два равновыгодных вар-та:

  1. Предусматривает реализацию продукции в соответствии с оптимальным планом Х* и получение максимально возможной выручки от этой реализации.

  2. Предусматривает получение той же самой прибыли, но засчет реализации имеющихся у предприятия ресурсов по ценам Y*

Объективно-обусловленные оценки позволяют установить степень дефицитности ресурса и цену их реализации. Дефицитными оказ-ся те ресурсы, которые в соответствии с оптимальным планом используются полностью и имеют ненулевые оценки.

Недефицитные ресурсы имеют нулевую объективно-обусловленную оценку. Увеличение запаса недефицитных ресурсов не приводит к увеличению значения целевой функции.