III. Информатика

Студент должен знать:

0. организацию работы ЭВМ (системы счисления, единицы измерения информации);

1. аппаратное и программное обеспечение компьютера;

2. файловую систему (определение файла и каталога, стандартные типы файлов);

3. основные приемы редактирования и оформления текстов;

4. организацию работы Microsoft Excel;

5. основные приемы работы с данными (СУБД);

6. средства коммуникаций и мировые сети.

Студент должен уметь:

• работать с файлами, каталогами и дисками (MS-DOS, NC, Windows);

• вводить, редактировать и форматировать документ, вставить таблицу, рисунок (MS Word);

• построить таблицу и диаграмму (MS Excel);

• работать с данными в СУБД;

Студент должен иметь представление:

• о работе локальной сети

• о работе в сети Интернет

Правила выполнения и оформления контрольных работ.

Варианты для контрольных заданий студент выбирает в соответствии с последними двумя цифрами номера своей зачетной книжки по следующему методу:

• Если предпоследняя цифра есть число четное, т.е. 0,2,4,6,8, то соответствующая таблица для выбора номеров контрольной работы – таблица №1

• Если предпоследняя цифра есть число нечетное, т.е. 1,3,5,7,9, то соответствующая таблица для выбора номеров контрольной работы – таблица №2

• По горизонтали выбирается последняя цифра номера зачетной книжки

• На пересечении соответствующих строк и столбцов получаются номера контрольной работы

Например, если Ваш номер зачетной книжки – 990024, тогда Ваши номера контрольной работы - 5 , 25 , 45, 65 , 85, 105; а если номер зачетной книжки - 156352 , то- 13 ,33, 53, 73 , 93, 113

При выполнении контрольных работ надо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Контрольную работу выполнять в отдельной ученической тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер зачетной книжки, номер контрольной работы, указать дату отсылки в академию, почтовый адрес студента.

3. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

3. Перед решением каждой задачи выписать полностью ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

3. Решения задач излагать подробно, объясняя все действия.

3. Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

3. После получения прорецензированной работы (как зачтенной, так и не зачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. Если рецензент предлагает переделать в работе ту или иную задачу или дать более обстоятельное решение и прислать эти исправления для повторной проверки, то это следует выполнить в короткий срок.

4. Всего контрольных работ по дисциплине информатика и высшая математика 4. Нумерация каждой контрольной начинается с единицы.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1

1. Основы математического анализа

Понятие функции. Область определения и множества значений функции. Понятие целевой функции правовой нормы. Сложная функция. Характеристика поведения функций: возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения. Периодичность, ограниченность, четность и нечетность функции. Различные способы задания функций (на примере анализа действия правовых норм и др.)

Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Предел функции в точке. Предел суммы, произведения функций. Предел сложной функции.

Дифференцируемость функции. Производная функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного функций. Производная сложной функции. Формулы дифференцирования основных элементарных функций. Дифференциал функции.

Построение графиков функций при решении юридических задач. Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Экстремумы функции (минимум, максимум). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования, непосредственный метод, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

Определенный интеграл, его свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона - Лейбница. Формулы замены переменной и интегрирования по частям для определенного интеграла. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Роль определенного интеграла при решении правовых задач.

Контрольная работа №1

Таблица № 1 (предпоследняя цифра – 0,2,4,6,8 )

Последняя Номера задач.

цифра I II III IV V

0 1 21 41 61 81

1 2 22 42 62 82

2 3 23 43 63 83

3 4 24 44 64 84

4 5 25 45 65 85

5 6 26 46 66 86

6 7 27 47 67 87

7 8 28 48 68 88

8 9 29 49 69 89

9 10 30 50 70 90

Таблица № 2 (предпоследняя цифра – 1,3,5,7,9 )

Последняя Номера задач.

цифра I II III IV V

0 11 31 51 71 90

1 12 32 52 72 92

2 13 33 53 73 93

3 14 34 54 74 94

4 15 35 55 75 95

5 16 36 56 76 96

6 17 37 57 77 97

7 18 38 58 78 98

8 19 39 59 79 99

9 20 40 60 80 100

1-20 . Найти пределы

1. а) при б)

b) г)

2. . а) при б)

b) г)

3. а) при б)

b) г)

4. а) при б)

b) г)

5. а) при б)

b) г)

6. а) при б)

b) г)

7. а) при б)

b) г)

8. а) при б)

b) г)

9. а) при б)

b) г)

10. а) при б)

b) г)

11. а) б)

b) г)

12. а) б)

b) г)

13. а) б)

b) г)

14. а) б)

b) г)

15. а) б)

b) г)

16. а) б)

b) г)

17. а) б)

b) г)

18. а) б)

b) г)

19. а) б)

b) г)

20. а) б)

b) г)

21-40. Найти неопределенные интегралы

21. а) б)

b) г)

22. а) б)

b) г)

23. а) б)

b) г)

24. а) б)

b) г)

25. а) б)

b) г)

26. а) б)

b) г)

27. а) б)

b) г)

28. а) б)

b) г)

29. а) б)

b) г)

30. а) б)

b) г)

31. а) б)

b) г)

32. а) б)

b) г)

33. а) б)

b) г)

34. а) б)

b) г)

35. а) б)

b) г)

36. а) б)

b) г)

37. а) б)

b) г)

38. а) б)

b) г)

39. а) б)

b) г)

40. а) б)

b) г)

41- 60. Вычислить производные функций

а) , б) найти производные функций

в) исследовать и построить график функции

41. а) б)

b)

42. а) б)

b)

43. а) б)

b)

44. а) б)

b)

45. а) б)

b)

46. а) б)

b)

47. а) б)

b)

48. а) б)

b)

49. а) б)

b)

50. а) б)

b)

51. а) б)

b)

52. а) б)

b)

53. а) б)

b)

54. а) б)

b)

55. а) б)

b)

56. а) б)

b)

57. а) б)

b)

58. а) б)

b)

59. а) б)

b)

60. а) б)

b)

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Предмет теории вероятностей. Понятие юридического события. Случайные события. Противоположные события. Независимые события. Относительная частота. Определение вероятности. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Произведение вероятностей событий. Полная вероятность. Общее понятие энтропии.

Понятие случайной величины и решение юридических задач. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения, ее свойства, график. Биномиальное распределение . Распределение Пуассона.

Непрерывные случайные величины. Плотность распределения случайной величины. Равномерное распределение, нормальное распределение. Примеры оценки параметров, характеризующих законы распределения в юридических задачах

Математическое ожидание и дисперсия дискретной и непрерывной случайной величины. Свойства математического ожидания. Среднее квадратическое отклонение. Формула для вычисления дисперсии. Геометрический и вероятностный смысл параметров нормального закона распределения случайной величины в юридических решений.

Статистическая совокупность. Выборки. Статистическая функция распределения. Оценки параметров. Понятие о доверительных интервалах. Математические методы проверки гипотез в юридических задачах. Корреляция и регрессия

Многофакторное прогнозирование социально-правовых процессов. Применение статистических методов при подготовке и принятии юридических решений.

61 - 80 Теория вероятностей

61. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течении гарантийного срока, равна 0,95. Для полотера такая вероятность равна 0,94. Найти вероятность того, что: а) оба прибора выдержат гарантийный срок ; б) хотя бы один прибор выдержит гарантийный срок.

62. В ящике 10 белых и 8 красных шаров. Наудачу берутся два шара. Какова вероятность того, что : а) они одного цвета ; б) не одного цвета.

63. Бригада, состоящая из 12 юношей и 18 девушек, выбирают случайным образом делегацию из трех человек. Какова вероятность, что в делегацию войдут : а) только девушки ; б) только юноши ; в) двое юношей и одна девушка?

64. На карточках написаны целые числа от 1 до 15 включительно. Наудачу извлекают две карточки. Какова вероятность, что сумма чисел, написанных на этих карточках, равна 10?

65. В ящике 100 деталей, из них 10 дефектных. Наудачу извлекают три детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей : а) нет дефектных ; б) есть хотя бы одна дефектная.

66. Игральная кость бросается дважды. Найти вероятность того, что : а) оба раза выпадет 6 очков ; б) сумма выпавших очков равна 3.

67. Производится три выстрела по цели. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,75 ; при втором – 0,8 ; при третьем – 0,9. Какова вероятность того, что будет : а) три попадания в цель ; б) только одно попадание ; в) хотя бы одно попадание?

68.У сборщика имеется 10 деталей, изготовленных заводом № 1 и 5 деталей, изготовленных заводом № 2. Наудачу взяты две детали. Найти вероятность того, что : а) обе детали изготовлены заводом № 1; б) одна деталь из двух взятых, изготовлена заводом № 1 ; в) хотя бы одна деталь из двух взятых, изготовлена заводом № 1.

69. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего, равно 0,4 ; второй – 0,3 ; третий – 0,6. Найти вероятность того, что в течение часа : а) все три станка потребуют внимания рабочего ; б) только один станок потребует внимания рабочего ; в) хотя бы один станок потребует внимания рабочего.

70. Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равно 0,9 (для первого экзамена) ; второй – 0,85 ; третий экзамен – 0,8. Найти вероятность того, что : а) студент сдаст все три экзамена ; б) сдаст не менее двух экзаменов ; в) сдаст хотя бы один экзамен.

70. Жюри состоит из пяти членов, каждый из которых выносит верное решение с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что жюри вынесет верное решение, если решение принимается большинством членов?

70. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,8. Найти наивероятнейшее число стандартных деталей среди 8 отобранных и его вероятность.

70. При штамповке деталей в среднем получают 10% брака. Какова вероятность того, что среди 625 отштампованных деталей 563 будет без брака; бракованных не более 70?

70. При сложной обработке вероятность выхода детали отличного качества равна 0,8. Найти вероятность того, что при обработке 400 деталей, отличного качества будет: а) 299 деталей; б) не менее 300 деталей.

70. Предприятие выпускает 40% изделий высшего сорта. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 400 изделий – высшего сорта будет не менее 200?

70. Школа принимает в первый класс 200 детей. Найти вероятность того, что девочек окажется больше, чем мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,51.

70. Рабочий обслуживает шесть станков. Вероятность остановки в течение часа для каждого станка равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение часа : а) четыре станка остановятся; б) остановится хотя бы один станок.

70. Оптовая база обслуживает 10 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью . Найти наивероятнейшее число заявок в день и его вероятность.

70. Вероятность того, что расход электроэнергии на данном предприятии в течение суток не превысит лимита, равна 0,85. Найти вероятность того, что в ближайшие 5 суток расход электроэнергии не превысит лимита: а) в течение 4 суток; б) не более, чем в течение одних суток.

70. Вероятность того, что саженец примется, равна 0,7. Найти вероятность того, что из 9 посаженных саженцев примется: а) больше 7; б) хотя бы один.

81 – 100. Математическая статистика

По выборкам А и В решить следующие подзадачи :

• Составить дискретный вариационный ряд для выборки А и интервальный вариационный ряд для выборки В (длина интервала 5 )

• Вычислить относительные частоты (частости ) и накопленные частости

• Построить график вариационного ряда ( полигон и гистограмму )

• Составить эмпирическую функцию распределения

• Построить график эмпирической функции распределения

• Вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

Среднюю арифметическую

Дисперсию

Стандартное отклонение S

Моду

Медиану

81. выборка А

Выборка В

82. Выборка А

Выборка В

83. Выборка А

Выборка В

84. Выборка А

Выборка В

85. Выборка А

Выборка В

86. Выборка А

Выборка В

87. Выборка А

Выборка В

88. Выборка А

Выборка В

89. Выборка А

Выборка В

90. Выборка А

Выборка В

91. Выборка А

Выборка В

92. Выборка А

Выборка В

93. Выборка А

Выборка В

94. Выборка А

Выборка В

95. Выборка А

Выборка В

96. Выборка А

Выборка В

97. Выборка А

Выборка В

98. Выборка А

Выборка В

99. Выборка А

Выборка В

100. Выборка А

Выборка В