2. Квадратичная функция (квадратичная регрессия). Будем искать приближающую функцию в виде квадратного трехчлена:

                    (9)

Находим частные производные:

Составим систему вида (5):

После несложных преобразований получается система трех линейных уравнений с тремя неизвестными a, b, c. Коэффициенты системы, так же как и в случае линейной функции, выражаются только через известные данные из таблицы (1):

                             (10)

Здесь использованы обозначения (7), а также

Решение системы (10) дает значение параметров a, b и с для приближающей функции (9).

Квадратичная регрессия применяется, если все выражения вида у₂ -2y₁ + y₀ , y₃ -2 y₂ + y₁ , y₄ -2 y₃ + y₂ и т.д. мало отличаются друг от друга.