14 LeastSquareMethod_RU
3. Степенная функция (геометрическая регрессия). Найдем теперь приближающую функция в виде:
(11)
Предполагая, что в исходной таблице ( 1) значения аргумента и значения функции положительны, прологарифмируем равенство ( 11) при условии а>0:
(12)
Так как функция F является приближающей для функции f, функция lnF будет приближающей для функции lnf. Введем новую переменную u=lnx; тогда, как следует из (12), lnF будет функцией от u: Ф(u).
Содержание
- Аппроксимация функций
- Постановка задачи аппроксимации функции одной переменной
- Метод наименьших квадратов
- Нахождение приближающей функции в виде основных элементарных функций
- 2. Квадратичная функция (квадратичная регрессия). Будем искать приближающую функцию в виде квадратного трехчлена:
- 3. Степенная функция (геометрическая регрессия). Найдем теперь приближающую функция в виде:
- Обозначим