1.7. Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Для изображения сферической земной поверхности на плоскости переносится картографическая сетка в виде меридианов и параллелей, а затем по географическим координатам строится карта. Такой способ перенесения системы географических координат на плоскость называется картографическим проецированием. В геодезии принято применять изображение поверхности эллипсоида на плоскости, которое не искажало бы углов и сохраняла подобие форм изображаемых контуров. Такие проекции называются равноугольными. В этом случае изображение весьма малых частей эллипсоида будет подобным, масштаб в их границах – практически постоянным, а искажения линий – не зависящими от их азимута. В России топографические карты строят в равноугольной поперечной цилиндрической проекции и соответствующей ей системе плоских прямоугольных координат Гаусса – Крюгера.

Если мысленно вставить земной шар в полый цилиндр и его поверхность спроецировать на внутреннюю поверхность цилиндра, а затем поверхность цилиндра развернуть в плоскость, то получим проекцию Гаусса –Крюгера. Чтобы положение длин линий соответствовала точности масштаба и не превышала бы ее, спроецированную таким образом земную поверхность ограничивают меридианами с разностью долгот 6˚, а для составления планов масштабов 1:5000 и крупнее - 3˚. Полученный участок, ограниченный меридианами называют зоной. (рис. 1.5). Средний меридиан зоны называется осевым. Отсчет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток (рис. 1.6).

Каждая зона в отдельности конформно проецируется на плоскость таким образом, чтобы осевой меридиан изображался прямой линией без искажений. Экватор также изобразится прямой линией. За начало отсчета координат в каждой зоне принимается точка пересечения оси абсцисс Х, совпадающей с направлением осевого меридиана осевого меридиана, и оси ординат У – с линией экватора (рис. 1.6). Линии, параллельные осевому меридиану и экватору, образуют прямоугольную координатную сетку.

Система координат в каждой зоне одинаковая. Для всех точек, расположенных на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы и ординаты были положительными, начало координат каждой зоны переносят на 500 км к западу, т.е. точкам осевого меридиана условно приписывается ордината, равная 500 км. Следовательно, все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такая система координат получила название преобразованной или приведенной. На топографических картах начиная с масштаба 1:200000 и крупнее, наносят сетку квадратов, стороны которых параллельны осям Х и У, соответствующей зональной системе координат. Такая сетка квадратов получила название километровой сетки. Все современные топографические карты России выполнены в проекции Гаусса-Крюгера.