1.3. Методические условия развития умений и навыков решения логарифмических уравнений в процессе реализации учебных проектов

До сих пор не уточнены соотношения между понятиями <умения> и <навыки>. Большинство психологов и педагогов считают, что умение - более высокая психологическая категория, чем навыки. Педагоги-практики придерживаются обратной точки зрения: навыки представляют более высокую стадию овладения физическими упражнениями и трудовыми действиями, чем умения.

Одни авторы под умениями понимают возможность осуществлять на профессиональном уровне какую-либо деятельность, при этом умения формируются на базе нескольких навыков, характеризующих степень овладения действиями. Поэтому навыки предшествуют умению.

Другие авторы под умениями понимают возможность осуществлять какое-либо действие, операцию. У них умения предшествуют навыку, который рассматривается как более совершенная стадия овладения действиями [34].

Признаком сформированности навыка (или умения) является качество действия, а не его автоматизация: ведь автоматизировать можно и неправильно выполняемое действие. Имеется два вида контроля над осуществлением действия: динамический (при интенсивном внимании) и тонический (при минимальной интенсивности внимания). Первый контроль больше связан с функцией осмысления действия, второй - с функцией слежения за программой действия [7].

Знание человеком того, что и как надо сделать, образование динамического стереотипа и возникновение чувства уверенности делает не обязательным тщательный и постоянный динамический контроль при сформированном навыке. Автоматизация действий состоит в возможности переключения контроля над действием в контроль над результатом действия и в возможности переключения внимания на внешнюю ситуацию.

Умение (навык) - это действие, выполняемое определенным способом и с определенным качеством. Когда человек читает книгу, контролируя смысловое и стилевое содержание ее, то считывание букв и слов происходит автоматически. Когда же он читает рукопись для выявления в ней опечаток, то контроль направлен уже па восприятие букв и слов, а смысловая сторона написанного уходит на второй план. Но и в том и в другом случае человек умеет читать, и это умение у него доведено до уровня навыка [54].

Навыки - это автоматизированные компоненты, сознательного действия человека, которые вырабатываются в процессе его выполнения. Навык возникает как сознательно автоматизируемое действие и затем функционирует как автоматизированный способ его выполнения. То, что данное действие стало навыком, означает, что индивид в результате упражнения приобрел возможность осуществлять данную операцию, не делая ее выполнение своей сознательной целью [31].

В нашем исследовании мы будем опираться на мнение второй группы ученых-исследователей, что <умения > предшествуют <навыкам>.

Например, А. В. Петровский под «умениями» понимает способность использовать имеющиеся данные, знания или понятия, оперировать ими для выявления существенных свойств вещей и успешного решения определенных теоретических или практических задач [34].

В свою очередь, знания – это разновидность субъективных образов в сознании. Понятие – это форма знания, которая отражает единичное и особенное, являющееся одновременно и всеобщим.

Рассмотрим следующее понятие – «развитие умений». Под которым понимается деятельность учителя, связанная с организацией усвоения определенного элемента социального опыта учеником.

Развитие умений выступает, прежде всего, как продукт все углубляющихся знаний. Умения развиваются на основе освоения понятий о различных сторонах и свойствах изучаемых объектов. Главный путь развития умений – это приучение учащихся видеть различные стороны в объекте, применять к нему разнообразные понятия, формулировать в понятиях многообразные отношения этого объекта [34].

Говоря об умениях решать логарифмические уравнения, нужно иметь в виду, что эти умения образуют целый комплекс, в который среди прочих входят следующие:

• умение решать алгебраические уравнения определенных видов (линейные, квадратные, дробно-рациональные, однородные, сводящиеся к совокупностям алгебраических уравнений указанных видов), и простейшие логарифмические уравнения, находить область допустимых значений и иллюстрировать решение с помощью графика;

• умение провести анализ предложенного уравнения с целью получения оснований для отнесения уравнения к одному из известных методов решения;

• умение применять свойства логарифмической функций при решении уравнений, выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений, применять логарифмические формулы;

Перечисленные умения формируются в течение длительного времени, рядом из них учащиеся должны владеть, приступая к изучению логарифмических уравнений. Но рассмотрение приемов решения логарифмических уравнений предполагает своего рода перенос этих умений на новое содержание.

Мы считаем, что эффективное развитие умений и навыков решения логарифмических уравнений может осуществляться при определенных методических условиях.

Под понятием «методическое условие» понимается первое - это отбор содержания в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта образования, а второе – это последовательное усложнение учебно-исследовательской деятельности учащихся при выполнении творческих заданий [34].

В нашем исследовании мы выделили ряд методических условий, способствующих успешному развитию умений и навыков решения логарифмических уравнений: использование в обучении метода проектов, организация обучения решению логарифмических уравнений поэтапно, создание пространства для совместной деятельности учителя, учащихся и их родителей.

И теперь рассмотрим содержание каждого из методических условий поподробнее.

Одним из условий является использование учебных проектов способствующего развитию познавательных, творческих навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитию критического мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Данный метод позволяет решать учащимся поставленные перед ними проблемы исследования и находить нужные решения [42].

Еще одним из методических условий является поэтапное развитие умений и навыков при решении логарифмических уравнений. Процесс учения представляет собой непрерывную цепь действий: слушать и понимать, читать и писать, считать, складывать и вычитать, производить грамматический, математический, исторический анализ [3].

Выделим шесть этапов формирования умений и навыков решения логарифмических уравнений:

• этап создания и поддержания мотивационной основы (зачем нужно уметь решать логарифмические уравнения);

• этап создания ориентировочной области действий и уяснения ее испытуемыми (разработка алгоритма решения логарифмических уравнений);

• этап формирования действия в материальной или материализованной форме (применение теоретических знаний при решении логарифмических уравнений);

• этап формирования действия в громкой социализованной речи (на начальном этапе при решении логарифмических уравнений все этапы алгоритма проговариваем, в конце происходит обобщение, но действия остаются еще неавтоматизированными и несокращенными);

• этап формирования действия во "внешней речи про себя" (решение логарифмических уравнений выполняется беззвучно и без прописывания);

• этап формирования действия во внутренней речи (решение логарифмических уравнений приобретает автоматическое течение).

И третьим условиям является создание пространства для совместной деятельности учителя, учащихся и их родителей. Происходит формирование ключевых компетентностей, помогающих выпускникам адаптироваться и самореализовать свои способности в современном обществе. Это помогает нашему образовательному пространству успешно развиваться, создавая условия для продуктивного общения учителя, учащихся и их родителей. Учащийся получает возможность эффективного обучения, которое сочетает обеспечение стандарта, индивидуальное развитие, знания “как делать”, понимание “почему” и проявление способности к социальному творчеству [7].

Создание пространства успешной деятельности возможно, в, особым образом организованном и комфортном социальном пространстве, сочетающем:

• адаптивность учебной, воспитательной, психологической работы;

• индивидуально-ориентированный подход в образовательном процессе;

• мотивацию деятельности, то есть использование различных стимулов, вызывающих формирование потребностей и мотивов деятельности с учетом личностных качеств;

• условия свободного самоопределения, самостоятельного ориентирования личности в образовательном пространстве, выбор условий обучения необходимой дополнительной образовательной области;

• выбор соответствующих видов и результатов деятельности для самореализации, самовыражения и самоутверждения;

• условия достаточного обеспечения жизнеспособности учителей и учащихся;

• воспитательные ресурсы родителей, общественных организаций, учреждений дополнительного образования и собственного педагогического сообщества.

Таким образом, нами были выявлены три основных методических условия развития умений и навыков решения логарифмических уравнений у учащихся 11 класса: использование учебных проектов, поэтапное развитие умений и навыков при решении логарифмических уравнений, создание пространства для совместной деятельности учителя, учащихся и их родителей. В следующей главе мы покажем реализацию всех методических условий.