logo
ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Вопросы и задания 2012

Задача 1.

  1. Дано зображення квадрата. Побудувати зображення кола, описаного навколо нього.

  2. Дано зображення квадрата. Побудувати зображення кола вписаного в нього.

  3. Дано зображення кола. Побудувати зображення рівнобедреного прямокутного трикутника, описаного навколо нього.

  4. Дано зображення прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють m і n (m і n – цілі). Побудувати зображення бісектрис його кутів.

  5. Дано зображення кола. Побудувати зображення описаного навколо цього кола ромба з гострим кутом в 60.

  6. Дано зображення правильного трикутника і довільної прямої. Побудувати зображення перпендикуляра, опущеного з вершини цього трикутника на дану пряму.

  7. Дано зображення кола і точки поза ним. Побудувати зображення перпендикуляра, проведеного з цієї точки на довільний діаметр кола.

  8. Дано зображення довільного трикутника. Знайти множину точок площини, які можуть розглядатися як зображення центру описаного навколо цього трикутника кола.

  9. Дано зображення рівностороннього трикутника. Побудувати зображення описаного навколо нього кола.

  10. Дано зображення правильного шестикутника. Побудувати зображення описаного навколо нього кола.