logo
Физика пласта (Ответы на экзамен)

44. Физические свойства неньютоновских нефтей, законы фильтрации аномальных нефтей.

Кроме вязкости, эти аномальные свойства проявляются и при фильтрации, в частности при движении жидкости в пористой среде.

Для ньютоновских жидкостей действует следующий закон фильтрации:

w=-k/grаd(р)

Если постараться написать закон фильтрации для ВУС, получим аномальный закон, т.е. качественную зависимость между скоростью сдвига и градиентом давления:

срd/grаd(р),

где d – средний (характерный) диаметр пор.

Распределение пор по размеру может быть равномерное, нормальное, дугообразное и т.д.

d/dtw/d, где w – скорость фильтрации.

р/х=с/dТ(w/d)=k/=соnst

Рассмотрим различные формы записи для разных типов аномальных жидкостей.

  1. Вязкопластическая жидкость (Бингамовская).

Закон фильтрации с начальным градиентом может быть записан следующим образом:

    1. w=k/grаd(р)(1 – G/grаd(р) при Ggrаd(р)

    2. w=0 при Ggrаd(р)

Такая жидкость характеризует случай, когда движения нет, а сдвиг есть.

w

i0 р/х

i0grаd(р)

Экспл. Нагн.

Когда i0>grаd(р) возникает т.н. застойная зона и фильтрация не идёт, запасы не добываются.

Явление начального градиента давления свойственно и газу. Если газ взаимодействует с глинистой компонентой, то возникает начальный градиент. Глина обладает высокой молекулярной поверхностью и может легко удерживать молекулы газа.

Рассмотрим следующий тип неньютоновской жидкости.

  1. Степенная жидкость.

Для степенной жидкости аномальный закон фильтрации записывается следующим образом:

grаd(р)=-сw-1 w,

где с – коэффициент фильтрации: с=k/.

Для степенной жидкости характерен степенной закон фильтрации (закон Дарси не действует).

  1. Вязкоупругая жидкость.

Вязкость обоснована сопротивлением движению жидкости в пласте.

При повышении скорости фильтрации начинают проявляться эффекты упругости, т.к. жидкость не успевает срелаксировать.

При малых скоростях проявляются пластические свойства.

Сопротивление начинает значительно возрастать с ростом скорости, а эффективная вязкость при этом падает.

Увеличение относительного сопротивления приводит к появлению такого множителя как: (1+А(/d)2), где  - время релаксации, А10 – const, d – характерный размер.

Для вязкоупругой жидкости может быть записан закон фильтрации:

grаd(р)=-k/w(1+А(/d)2)

Рассмотрим случай, довольно распространённый в нефтегазовой промышленности:

Если через образец прокачивать нефть, то постепенно проницаемость kпр упадёт. Если прокачивать сырой газ произойдёт аналогичный эффект. Это связано с тем, что порода адсорбирует различные компоненты нефти и газа и тем самым забивается.

Описание явления адсорбции пористой среды:

с/t=(с - с)/, (*)

где с=k/ - коэффициент фильтрации.

Когда величина равновесна:

w=сgrаd(р)

Решая совместно уравнения (*) и неразрывности, получаем запись изменения во времени:

/х(ср/х)=0 с=с+(с0 - с)е-t/

Для скорости фильтрации запись выглядит следующим образом:

w=w+(w0 - w)е-t/

Это явление называется явлением затухания фильтрации.

Если через образец фильтровать сырую нефть, скорость фильтрации будет затухать.

Рассмотрим существующие механизмы, приводящие затухания:

  1. адсорбция компонентов;

  2. закупорка твёрдыми частицами и молекулами;

  3. выпадение солей;

  4. выпадение конденсатов и др.

От подобного разнообразия возможных процессов возникает необходимость их описания.