6.1. Многомерный формирующий фильтр

Система автоматизации динамических вибрационных испытаний сложных технических объектов распадается на три отдельные части, обладающие определенной автономией и имеющие возможность независимо наращиваться или сокращаться:

●подсистема формирования R-мерного векторного случайного процесса;

●подсистема спектрального анализа;

●подсистема управления виброакустическим экспериментом.

Пути развития систем автоматизации стендовых испытаний определяются взаимодействием выделенных трех частей.

Под R-мерным векторным дискретным процессом понимается векторстолбец

компоненты которого xr(n), r = 1…R; n = 0…N-1 являются числовыми последо-

вательностями {xr(n)} длины N. На основании свойств ДПФ данные систем обработки векторных процессов могут быть также структурированы в виде D- мерного комплексного вектора

где zd(n) = x2d-1(n) + jx2d(n), d = 1…D; D = R/2, если R – четное, и D = (R+1)/2,

если R – нечетное (при этом принимается, что xR+1(n) = 0 для всех n).

При проведении стендовых испытаний объектов на пространственномногомерную случайную вибрацию необходимо получить R-мерный векторный случайный процесс с заданной матрицей СПМ. Вибрации реальных объектов адекватны воздействию на испытываемые изделия R-мерного векторного случайного процесса:

ξ(t): xt X Rr ,

где ξ(t) – вектор, описывающий колебания точек объекта (перемещение, скорость или ускорение) в координатном пространстве Rr (для твердого тела r=6); xt – выборочная функция случайного процесса, а Х – область его значений. Многомерный характер колебаний объекта связан с тем, что при эксплуатации объекта на него воздействует множество источников вибрации, под действием которых каждый элемент конструкции совершает сложные пространственные перемещения, причем эти перемещения в различных ортогональных направлениях коррелированны между собой.

При моделировании случайных процессов широко используются два способа формирования случайного процесса. Первый способ заключается в формировании реализаций случайного процесса на основе представления их в виде суммы детерминированных функций и величин.