logo
io_1

5.4.1 Восьмий змістовний модуль

Основні визначення і класифікація ігор

  1. Основні задачі і мета теорії ігор.

  2. Дайте наступні визначення: гра, гравець, особистий хід, випадковий хід, гра з повною інформацією, стратегія, чиста стратегія, змішана стратегія, ціна гри.

  3. Наведіть класифікацію ігор за кількістю гравців, кількістю стратегій, характеру взаємодії гравців, характером виграшів, видом функцій виграшу.

  4. Дайте визначення матричної парної антагоністичної гри з нульовою сумою.

Парні матричні ігри та методи їх рішення.

  1. Що таке платіжна матриця гри та яку сутність мають її елементи.

  2. Дайте визначення верхньої та нижньої ціни матричної гри.

  3. Як виконується пошук сідлової точки у платіжній матриці гри ?

  4. Поясніть, у чому полягає принцип мінімаксу та мінімаксних стратегій.

  5. Поняття домінуючих та дублюючих стратегій та спрощення платіжної матриці гри.

  6. Аналітичний та графічний метод рішення гри 2х2 без сідлової точки.

  7. Графоаналітичні методи рішення ігор 2хn та mх2.

  8. Зведення гри mxn до задачі лінійного програмування.

  9. Ітеративний метод Брауна-Робінсон для рішення ігор mxn.

  10. Наведіть приклади застосування теорії ігор у транспортних системах.

Теорія прийняття рішень.

  1. Сформулюйте задачу прийняття рішень в умовах ризику.

  2. Поясніть сутність критерію очікуваного значення для прийняття рішення в умовах ризику.

  3. Сформулюйте задачу вибору оптимальної стратегії в умовах невизначеності.

  4. Дайте визначення природи та охарактеризуйте її поведінку.

  5. Поясніть на прикладі сутність класичних критеріїв Вальда, Баєса-Лапласа, Севіджа. Якими є умови їх застосування ?

  6. Викладіть принципи вибору оптимальної стратегії за похідними критеріями Гурвіца, Ходжа-Лемана і добутків.