logo
io_1

5.3.1 Шостий змістовний модуль

Основні поняття та визначення теорії графів.

  1. Дайте наступні визначення: граф, орієнтований граф, зважений граф, симетричний граф, дуга, ребро, шлях, контур, зв’язний граф, дводольний граф, дерево.

  2. Наведіть основні способи завдання графу та дайте їх характеристику.

  3. Як визначаються матриці суміжності та інциденцій для графів ?

  4. Що таке ізоморфізм графів ?

  5. Що таке ейлерів та гамільтонів цикл у графі ?

  6. Дайте визначення транспортної мережі у теорії графів.

  7. Наведіть приклади застосування графів у транспортних процесах і системах.

Оптимізаційні задачі на графах.

  1. Наведіть постановку задачі про пошук найкоротшого шляху між вершинами графа.

  2. Поясніть сутність методів потенціалів, мітли та динамічного програмування для пошуку найкоротших відстаней на транспортних мережах.

  3. Дайте постановку задачі про пошук найкоротшої зв’язуючої мережі і її рішення за допомогою алгоритмів Прима та Краскала.

  4. Алгоритм Форда-Фалкерсона для пошуку максимального потоку у транспортній мережі.

  5. Дайте постановку сітьової транспортної задачі.

  6. Метод потенціалів для рішення сітьової транспортної задачі.